Question

已知直線y=

1

2

x-2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．若點(diǎn)P在直線AB上，且縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的兩倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：設(shè)P（x，

1

2

x-2），再根據(jù)縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的兩倍可知2x=

1

2

x-2，求出x的值即可．

解答：解：∵設(shè)P（x，

1

2

x-2），點(diǎn)P在直線AB上，縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的兩倍，
∴2x=|

1

2

x-2|，解得x=-

4

3

或x=

4

5

，
當(dāng)x=-

4

3

時(shí)，y=-

8

3

，則P（-

4

3

，-

8

3

）；
當(dāng)x=

4

5

時(shí)，y=-

8

5

，則P（

4

5

，-

8

5

）．
綜上所述，P點(diǎn)坐標(biāo)為（-

4

3

，-

8

3

）或（

4

5

，-

8

5

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．