Question

【題目】濟(jì)南市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就食品安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_____人，扇形統(tǒng)計(jì)圍中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為______°；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；

（4）從對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加食品安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．

Answer 1

【答案】(1)60, 90；(2)5；(3)300； (4)

【解析】

（1）用“了解很少”部分的人數(shù)除以它所占的百分比可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；然后用“基本了解”部分所占的比例乘以360°得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
（2）先計(jì)算出“了解”部分的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）利用樣本估計(jì)總體，用900乘以“了解”和“基本了解”所占的百分比的和即可；
（4）畫樹(shù)狀圖為（分別用A、B表示兩名女生，用C、D表示兩名男生）展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

（1）30÷50%=60，
所以接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有60人；
扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；
故答案為60；90°；
（2）“了解”部分的人數(shù)=60-15-30-10=5，
條形統(tǒng)計(jì)圖為：
，

所以估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人；
（4）畫樹(shù)狀圖為：（分別用A、B表示兩名女生，用C、D表示兩名男生）

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的結(jié)果數(shù)為8，
所以恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率= ．