【題目】如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM，ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為_____．

【答案】 +1

【解析】

取AB的中點(diǎn)E，連接OE、DE、OD，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當(dāng)O、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大，再根據(jù)勾股定理列式求出DE的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE的長(zhǎng)，兩者相加即可得解．

如圖，取AB的中點(diǎn)E，連接OE、DE、OD，

∵OD≤OE+DE，

∴當(dāng)O、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大，

此時(shí)，∵AB=2，BC=1，

∴OE=AE=AB=1，

DE==，

∴OD的最大值為：+1，

故答案為：+1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育中考前，抽樣調(diào)查了九年級(jí)學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績(jī)，并繪制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖．
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）扇形圖中m=；
（3）若“1分鐘跳繩”成績(jī)大于或等于140次為優(yōu)秀，則估計(jì)全市九年級(jí)5900名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，然后解答后面的問題．

我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解，但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．例：由2x+3y=12，得，（x、y為正整數(shù)）∴ 則有0＜x＜6．又為正整數(shù)，則 為正整數(shù)．

由2與3互質(zhì)，可知：x為3的倍數(shù)，從而x=3，代入=2．

∴2x+3y=12的正整數(shù)解為

問題：

（1）請(qǐng)你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解：_____；

（2）若 為自然數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x值有_____個(gè)；

A、2 B、3 C、4 D、5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180°，

（1）求證：DE∥BC；

（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，D為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE∥BC，連結(jié)BE，∠EBD=∠CBD，BD=5，則BE的長(zhǎng)為________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是邊AD的中點(diǎn)，連接CO并延長(zhǎng)交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接ED、AC．

（1）如圖1，求證：四邊形AEDC是平行四邊形；

（2）如圖2，若四邊形AEDC是矩形，請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>COD與∠B的數(shù)量關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD與CE分別是斜邊AB上的高與中線，則下列結(jié)論：①BE=BC；②∠DCB=∠A；③∠DCB=∠ACE；④,其中正確的結(jié)論是_____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)F在射線BA上，過點(diǎn)F作x軸的垂線，點(diǎn)D為垂足，

⑴若OD=6，求F點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若OD=12，M在線段FD上，M的縱坐標(biāo)為m，連接BM，用含有m的代數(shù)式表示△BMF的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．

（1）求證：四邊形BFEP為菱形；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)；
①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖2），求菱形BFEP的邊長(zhǎng)；

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動(dòng)，求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案