【題目】閱讀下列材料,然后解答后面的問題.

我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解,但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解.例:由2x+3y=12,得,(x、y為正整數(shù)) 則有0<x<6.又為正整數(shù),則 為正整數(shù).

23互質(zhì),可知:x3的倍數(shù),從而x=3,代入=2.

∴2x+3y=12的正整數(shù)解為

問題:

(1)請你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解:_____;

(2)若 為自然數(shù),則滿足條件的整數(shù)x值有_____

A、2 B、3 C、4 D、5

【答案】 (只要寫出其中的一組即可);C.

【解析】

(1)求方程2x+y=5的正整數(shù)解,可給定x一個正整數(shù)值,計算y的值,如果y的值也是正整數(shù),那么就是原方程的一組正整數(shù)解.

(2)參照例題的解題思路進(jìn)行解答.

(1)由2x+y=5,得y=5-2x(x、y為正整數(shù)).

所以,即0<x<,

∴當(dāng)x=1時,y=3;

當(dāng)x=2時,y=1.

即方程的正整數(shù)解是.(只要寫出其中的一組即可)

(2)同樣,若為自然數(shù),

則有:0<x-2≤6,即2<x≤8.

當(dāng)x=3時,=6;

當(dāng)x=4時,=3;

當(dāng)x=5時,=2;

當(dāng)x=8時,=1.

即滿足條件x的值有4個,

故選C.

練習(xí)冊系列答案
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