【題目】已知函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣1（a是常數(shù)，a≠0），下列結(jié)論正確的是（ ）
A.當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)圖象過點(diǎn)（﹣1，1）
B.當(dāng)a=﹣2時(shí)，函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)
C.若a＞0，則當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而減小
D.不論a為何值，函數(shù)圖象必經(jīng)過（2，﹣1）

【答案】D
【解析】解：a=1，x=﹣1時(shí)，y=1﹣2×（﹣1）﹣1=2，所以A錯(cuò)誤；

當(dāng)a=﹣2時(shí)，y=﹣2x2﹣4x﹣1，△=（﹣4）2﹣4×（﹣2）×（﹣1）=8＞0，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以B錯(cuò)誤；

對(duì)稱軸x= =1，a＞0，所以則當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大，所以C錯(cuò)誤；

當(dāng)x=2時(shí)，y=4a﹣4a﹣1=﹣1，所以D正確，

故選D．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減小；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減�。欢魏瘮�(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時(shí)，拋物線開口向上; a<0時(shí)，拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù)，用如圖1所示的長方形和正方形紙板(長方形的寬與正方形的邊長相等)加工成如圖2所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方形紙箱．(加工時(shí)接縫材料不計(jì))

(1)該工廠原計(jì)劃用若干天加工紙箱200個(gè)，后來由于對(duì)方急需要貨，實(shí)際加工時(shí)每天加工速度是原計(jì)劃的1.5倍，這樣提前2天超額完成了任務(wù)，且總共比原計(jì)劃多加工40個(gè)，問原計(jì)劃每天加工紙箱多少個(gè)?

(2)若該廠購進(jìn)正方形紙板1000張，長方形紙板2000張．問豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個(gè)，恰好能將購進(jìn)的紙板全部用完．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛快車與一輛慢車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一路線相向 而行，抵達(dá)對(duì)方出發(fā)地時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)慢車行駛xh時(shí)，兩車之間的路程為ykm．圖中折線ABCD表示y與x的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖像，解決以下問題：

(1)慢車的速度為多少km／h，快車的速度為多少km／h；

(2)解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)x取何值時(shí)，y＝500 ?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，則PD的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（其中b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，1），點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為點(diǎn)M，過點(diǎn)A作AB∥x軸，交y軸于點(diǎn)D，交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B，連結(jié)BC．

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個(gè)單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍．
（3）沿直線AC方向平移該二次函數(shù)圖象，使得CM與平移前的CB相等，求平移后點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（4）點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線AC的垂線PQ，記點(diǎn)M關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)為M′．當(dāng)以點(diǎn)P，A，M，M′為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD和CGEF分別是邊長為xcm和ycm的正方形，

（1）用含x和y的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積．

（2）當(dāng)x＝24，y＝20時(shí)，求此陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寫出下列命題的逆命題，并判斷這對(duì)命題的真假．

(1)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

(2)若a＝b，則a2＝b2；

(3)若∠α＋∠β＝180°，則∠α與∠β至少有一個(gè)是鈍角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小俊在A處利用高為1.5米的測(cè)角儀AB測(cè)得樓EF頂部E的仰角為30°，然后前進(jìn)12米到達(dá)C處，又測(cè)得樓頂E的仰角為60°，求樓EF的高度．（ =1.732，結(jié)果精確到0.1米）
DEB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是M′．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線AM′與此拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C，求△CAB的面積；
（3）是否存在過A，B兩點(diǎn)的拋物線，其頂點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q，使得四邊形APBQ為正方形？若存在，求出此拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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