Question

【題目】某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù)，用如圖1所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板(長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等)加工成如圖2所示的豎式與橫式兩種無蓋的長(zhǎng)方形紙箱．(加工時(shí)接縫材料不計(jì))

(1)該工廠原計(jì)劃用若干天加工紙箱200個(gè)，后來由于對(duì)方急需要貨，實(shí)際加工時(shí)每天加工速度是原計(jì)劃的1.5倍，這樣提前2天超額完成了任務(wù)，且總共比原計(jì)劃多加工40個(gè)，問原計(jì)劃每天加工紙箱多少個(gè)?

(2)若該廠購(gòu)進(jìn)正方形紙板1000張，長(zhǎng)方形紙板2000張．問豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個(gè)，恰好能將購(gòu)進(jìn)的紙板全部用完．

Answer 1

【答案】（1）原計(jì)劃每天加工20個(gè)；（2）加工豎式紙盒200個(gè)，橫式紙盒400個(gè)恰好能將購(gòu)進(jìn)的紙板全部用完．

【解析】

（1）設(shè)原計(jì)劃每天加工x個(gè)，則現(xiàn)在每天加工1.5x個(gè)，根據(jù)題意可得，現(xiàn)在加工240個(gè)比原計(jì)劃加工200個(gè)少用2天，據(jù)此列方程求解；

（2）設(shè)加工豎式紙盒m個(gè)，橫式紙盒n個(gè)，根據(jù)正方形紙板有1000張，長(zhǎng)方形紙板有2000張列方程組求解．

（1）設(shè)原計(jì)劃每天加工個(gè)，則現(xiàn)在每天加工個(gè)，

由題意得，，

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，且符合題意，

答：原計(jì)劃每天加工20個(gè)；

（2）設(shè)加工豎式紙盒個(gè)，橫式紙盒個(gè)，

由題意得，，

解得：．

答：加工豎式紙盒200個(gè)，橫式紙盒400個(gè)恰好能將購(gòu)進(jìn)的紙板全部用完．