【題目】一輛快車與一輛慢車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),沿同一路線相向 而行,抵達(dá)對方出發(fā)地時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)慢車行駛xh時(shí),兩車之間的路程為ykm.圖中折線ABCD表示y與x的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖像,解決以下問題:

(1)慢車的速度為多少km/h,快車的速度為多少km/h;

(2)解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);

(3)當(dāng)x取何值時(shí),y=500 ?

【答案】(1)80,120;(2)點(diǎn)C表示時(shí)間為6h快車到達(dá)乙地并停止運(yùn)動(dòng),(6,480);(3)x=1.16.25.

【解析】

(1)由圖象可知甲乙兩地相距720km,慢車走完全程需要9h,即可求出慢車的速度根據(jù)兩車3.6h相遇,便可求也快車的速度;

(2)利用圖象得出點(diǎn)C表示時(shí)間為6h,快車到達(dá)乙地并停止運(yùn)動(dòng),此時(shí)點(diǎn)C坐標(biāo)為(6,480);

(3)兩車相遇之前和兩車相遇之后都會出現(xiàn)y=500的情況,相遇之前500表示兩車未走的路程,相遇之后500表示兩車走過的路程,分別列方程解答即可.

解:(1)由圖象可知甲乙兩地相距720km,慢車走完全程需要9h,

慢車的速度為:720÷9=80(km/h),

由圖象可知兩車出發(fā)后3.6h相遇,則兩車速度和為:720÷3.6=200km/h,

快車的速度為:200-80=120(km/h);

(2)點(diǎn)C的實(shí)際意義是:當(dāng)時(shí)間為6h時(shí),快車到達(dá)乙地并停止運(yùn)動(dòng),

720÷120=6h,80×6=480km,

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,480);

(3)由圖象可知,兩車相遇時(shí)間3.6h,y=500時(shí),有以下兩種情況:

①兩車相遇之前:120x+80x=720-500,解得x=1.1;

兩車相遇之后:由點(diǎn)C意義可知,快車到達(dá)乙地時(shí),兩車相遇480km,

500-480=80(x-6),解得x=6.25,

所以當(dāng)x=1.16.25時(shí),y=500.

故答案為:(1)80,120;(2)點(diǎn)C表示時(shí)間為6h快車到達(dá)乙地并停止運(yùn)動(dòng),(6,480);(3)x=1.16.25.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地,已知甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā),如圖,線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系,請結(jié)合圖中的信息解決如下問題:

(1)計(jì)算甲、乙兩車的速度及a的值;
(2)乙車到達(dá)B地后以原速立即返回.
①在圖中畫出乙車在返回過程中離A地的距離S(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象;
②請問甲車在離B地多遠(yuǎn)處與返程中的乙車相遇?

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【題目】用如圖所示的A,B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲(紅色和藍(lán)色在一起就配成了紫色,其中A盤中紅色和藍(lán)色均為半圓,B盤中紅色、藍(lán)色、綠色所在扇形圓心角均為120度).小亮和小剛同時(shí)用力轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停下時(shí),兩枚指針停留的區(qū)域顏色剛好配成紫色時(shí)小亮獲勝,否則小剛獲勝.判斷這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平,并借助樹狀圖或列表說明理由.

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(4,0)、(0,3).

(1)AB的長度.

(2)如圖2,若以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

(3)x軸上是否存一點(diǎn)P,使得⊿ABP是等腰三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】小明和爸爸從家步行去公園,爸爸先出發(fā)一直勻速前行,小明后出發(fā)勻速前行,且途中休息一段時(shí)間后繼續(xù)以原速前行.家到公園的距離為2000m,如圖是小明和爸爸所走的路程S(m)與步行時(shí)間t(min)的函數(shù)圖象.

(1)直接寫出BC段圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式(不用寫出t的取值范圍).
(2)小明出發(fā)多少時(shí)間與爸爸第三次相遇?
(3)在速度都不變的情況下,小明希望比爸爸早18分鐘到達(dá)公園,則小明在步行過程中停留的時(shí)間需減少分鐘.

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【題目】如圖①,將兩個(gè)邊長為1的小正方形分別沿對角線剪開,拼成正方形ABCD

1)正方形ABCD的面積為    ,邊長為    ,對角線BD=    ;

2)求證:;

3)如圖②,將正方形ABCD放在數(shù)軸上,使點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合,邊AB落在x軸的負(fù)半軸上,則點(diǎn)A所表示的數(shù)為    ,若點(diǎn)E所表示的數(shù)為整數(shù),則點(diǎn)E所表示的數(shù)為    .

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【題目】已知函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣1(a是常數(shù),a≠0),下列結(jié)論正確的是(
A.當(dāng)a=1時(shí),函數(shù)圖象過點(diǎn)(﹣1,1)
B.當(dāng)a=﹣2時(shí),函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)
C.若a>0,則當(dāng)x≥1時(shí),y隨x的增大而減小
D.不論a為何值,函數(shù)圖象必經(jīng)過(2,﹣1)

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【題目】【發(fā)現(xiàn)】:如圖1,在正三角形ABC中,在AB,AC邊上分別取點(diǎn)M,N,BM=AN,連接BN,CM,相交于點(diǎn)O,求∠α
易得:△ABN≌△BCN,則∠1=∠2
∵∠α是△BOC的外角,∴∠α=∠2+∠3
∴∠α=∠1+∠3=∠ABC=60°

【推廣】:在正n邊形中,對相鄰的兩邊實(shí)施同樣的操作…
(1)如圖2,在正四邊形ABCD中,在AB,AD邊上分別取點(diǎn)M,N,連接BN,CM,可確定∠α=°;

(2)如圖3,在正五邊形ABCDE中,在AB,AD邊上分別取點(diǎn)M,N,連接BN,CM,可確定∠α=°;

(3)判斷:∠α可以等于160°嗎?如果可以,求出對應(yīng)的邊數(shù)n,若不可以,說明理由.

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