在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD=12，AB=15，AC=13，則△ABC的面積為
 
．
考點：勾股定理
專題：分類討論
分析：利用勾股定理列式求出BD、CD，然后分點D在BC上和點D不在BC上兩種情況求出BC，然后利用三角形的面積公式列式計算即可得解．
解答：解：∵AD⊥BC，
∴由勾股定理得，BD=
AB2-AD2
=
152-122
=9，
CD=
AC2-AD2
=
132-122
=5，
點D在BC上時，BC=BD+CD=9+5=14，
△ABC的面積=
1
2
×14×12=84，
點D不在BC上時，BC=BD-CD=9-5=4，
△ABC的面積=
1
2
×4×12=24，
所以，△ABC的面積為24或84．
故答案為：24或84．
點評：本題考查了勾股定理，三角形的面積，難點在于分情況討論．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，下列結(jié)論不成立的是（　　）
A、CM=DM
B、
CB
=
DB
C、∠ACD=∠ADC
D、OM=BM

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，△ABC中，∠B、∠C的平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F．
探究一：猜想圖①中線段 EF與BE、CF間的關(guān)系并證明．
探究二：設(shè)AB=8，AC=6，求△AEF的周長．
探究三：如圖②，若△ABC中∠B的平分線BO與△ABC的外角平分線CO交于O，過O點作EF∥BC交AB于E，交AC于F．這時EF與BE、CF的關(guān)系又如何？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（a+b）2與（a-b）2，4ab三者之間的數(shù)量關(guān)系可以用式子
 
來表示．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
（1）
2x+5
6
-
3x-2
8
=1   
（2）
x-6
4
-x=
x+5
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線a、b、c表示三條公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（　�。�
A、一處B、兩處C、三處D、四處

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=-x+m的圖象和y軸交于點B，與正比例函數(shù)y=x圖象交于點P（2，n）．則n=
 
，m=
 
，△POB的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
cos30°
tan45°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若-2amb6與5a2b2m+n是同類項，則mn的值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案