在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=xm．
（1）若花園的面積為192m2，求x的值；
（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積S的最大值．
考點：二次函數(shù)的應用,一元二次方程的應用
專題：幾何圖形問題
分析：（1）根據(jù)題意得出長×寬=192，進而得出答案；
（2）由題意可得出：S=x（28-x）=-x2+28x=-（x-14）2+196，再利用二次函數(shù)增減性求得最值．
解答：解：（1）∵AB=xm，則BC=（28-x）m，
∴x（28-x）=192，
解得：x1=12，x2=16，
答：x的值為12m或16m；

（2）∵AB=xm，
∴BC=28-x，
∴S=x（28-x）=-x2+28x=-（x-14）2+196，
∵在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，
∵28-15=13，
∴6≤x≤13，
∴當x=13時，S取到最大值為：S=-（13-14）2+196=195，
答：花園面積S的最大值為195平方米．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應用以及二次函數(shù)最值求法，得出S與x的函數(shù)關系式是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2
-1的相反數(shù)是
 
．

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下列命題：
①對頂角相等；
②等腰三角形的兩個底角相等；
③兩直線平行，同位角相等．
其中逆命題為真命題的有（　�。�
A、①②B、②③C、①③D、①②③

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人們用“撿了芝麻，丟了西瓜”比喻因小失大，有人做過實驗，2萬粒芝麻的質量約80克，如果一個西瓜的質量為4千克，一粒芝麻的質量是這個西瓜質量的（　�。�
A、10-4倍
B、10-5倍
C、10-6倍
D、10-7倍

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點E，過點E作BE的垂線交AB于點F，⊙O是△BEF的外接圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線．
（2）過點E作EH⊥AB于點H，求證：CD=HF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過D作MN⊥AC于點M，交AB的延長線于點N，過點B作BG⊥MN于G．
（1）求證：△BGD∽△DMA；
（2）求證：直線MN是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，CA=CB，AD是腰BC邊上的高，△ACD的內切圓⊙E分別與邊AD、BC相切于點F、G，連AE、BE．
（1）求證：AF=BG；
（2）過E點作EH⊥AB于H，試探索線段EH與線段AB的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)y2=
6
x
的圖象交于A、B兩點，已知當x＞1時，y1＞y2；當0＜x＜1時，y1＜y2．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）已知雙曲線在第一象限上有一點C到y(tǒng)軸的距離為3，點B的坐標（-6，
-1），求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

端午節(jié)期間，某食堂根據(jù)職工食用習慣，用700元購進甲、乙兩種粽子260個，其中甲粽子比乙種粽子少用100元，已知甲種粽子單價比乙種粽子單價高20%，乙種粽子的單價是多少元？甲、乙兩種粽子各購買了多少個？

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