已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，E是AC上的一點(diǎn)，若AF⊥BE，垂足為F，求證：∠BFD=∠C．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：證明A，B，D，F(xiàn)四點(diǎn)共圓，可得∠BFD=∠BAD，再利用△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，證明∠BAD=∠C，即可證明結(jié)論．
解答：證明：如圖，

∵AD⊥BC，AF⊥BE，
∴A，B，D，F(xiàn)四點(diǎn)共圓，
∴∠BFD=∠BAD，
∵△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，
∴∠BAD+∠CAD=∠C+∠CAD=90°，
∴∠BAD=∠C．
∴∠BFD=∠C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查四點(diǎn)共圓，考查角相等的證明，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列判斷中正確的是（　�。�
A、絕對(duì)值等于本身的數(shù)是 0
B、倒數(shù)等于本身的數(shù)是1
C、最大的負(fù)整數(shù)是-1
D、立方等于本身的數(shù)是1和0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程
（1）x2-36=0
（2）（3x-4）2=（3-4x）2
（3）x2=x+56
（4）x2+x-1=0（使用配方法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

-|-5|=
 
，|0|=
 
，-（-20）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△DEF是正三角形，AD=BF=EC，求證：△ABC是正三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在-（-8），-|-1|，-|0|，+（-3），-|+5|，-a這些數(shù)中，一定是負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB⊥BC，CD⊥BC，點(diǎn)E在BC上，且AE⊥DE；
（1）求證：△ABE∽△ECD；
（2）若AB=2，CD=3，BC=7，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個(gè)根為x1，x2，則x1+x2的值為（　�。�
A、-2B、2C、-7D、7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較兩條線段的大小通常有兩種方法，分別是
 
、
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案