【題目】如圖1,數(shù)軸上,O點與C點對應(yīng)的數(shù)分別是0、60(單位:單位長度),將一根質(zhì)地均勻的直尺AB放在數(shù)軸上(A在B的左邊),若將直尺在數(shù)軸上水平移動,當A點移動到B點的位置時,B點與C點重合,當B點移動到A點的位置時,A點與O點重合.
(1)直尺的長為多少個單位長度(直接寫答案)
(2)如圖2,直尺AB在數(shù)軸上移動,有BC=4OA,求此時A點對應(yīng)的數(shù);
(3)如圖3,以OC為邊搭一個橫截面為長方形的不透明的篷子,將直尺放入篷內(nèi)的數(shù)軸上的某處(看不到直尺的任何部分,A在B的左邊),將直尺AB沿數(shù)軸以5個單位/秒的速度分別向左、向右移動,直到完全看到直尺,所經(jīng)歷的時間為t1、t2, 若t1﹣t2=2(秒),求直尺放入蓬內(nèi),A點對應(yīng)的數(shù)為多少?
【答案】(1)20;(2)A點對應(yīng)的數(shù)是﹣或8;(3)A點對應(yīng)的數(shù)為25.
【解析】
(1)由題可知:OA=AB=BC,所以60÷3=20,則AB=20;
(2)利用圖形直觀得出,根據(jù)等量關(guān)系式BC=4OA,列式可求解;
(3)設(shè)A點對應(yīng)的數(shù)為a(a>0),向左移動所用的時間t1=,向右移動所用的時間t2=,根據(jù)t1-t2=2列式計算即可.
(1)如圖1,由題意得:OA=AB=BC,
∵OC=60,
∴AB=20,
故答案為:20;
(2)解:由題意可知:直尺一定在C的左側(cè),如圖,
設(shè)點A表示的數(shù)為x(x<0),
∵BC=4OA
∴60x20=4x
.
設(shè)點A表示的數(shù)為x(x>0),
∵BC=4OA
∴60x20=4x
.
設(shè)點A表示的數(shù)為x(x<0),
∵BC=4OA
∴60(20+x)=4x
.
綜上所述A點對應(yīng)的數(shù)是或8.
(3)設(shè)A點對應(yīng)的數(shù)為a(a>0),
則
解得a=25,
答:A點對應(yīng)的數(shù)為25.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批每噸2000元的原料運回工廠,制成每噸5000元的產(chǎn)品運到B地,已知公路運價為2元/(噸·千米),鐵路運價為1.5元/(噸·千米),且這兩次運輸共支出公路運輸費14000元,鐵路運輸費87000元.
(1)求:該工廠從A地購買了多少噸原料?制成運往B地的產(chǎn)品多少噸?
(2)這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系 中,雙曲線 與直線 交于點A(3,1).
(1)求直線和雙曲線的解析式;
(2)直線 與x軸交于點B,點P是雙曲線 上一點,過點P作直線PC∥x軸,交y軸于點C,交直線 于點D.若DC=2OB,直接寫出點 的坐標為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】綜合題
(1)如圖1,△ABC中, ,AB的垂直平分線交AC于點D,連接BD.若AC=2,BC=1,則△BCD的周長為;
(2)O為正方形ABCD的中心,E為CD邊上一點,F(xiàn)為AD邊上一點,且△EDF的周長等于AD的長.
①在圖2中求作△EDF(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);
②在圖3中補全圖形,求 的度數(shù);
③若 ,則 的值為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,小明在研究性學習活動中,對自己家所在的小區(qū)進行調(diào)查后發(fā)現(xiàn),小區(qū)汽車入口寬AB為3.3m,在入口的一側(cè)安裝了停止桿CD,其中AE為支架.當停止桿仰起并與地面成60°角時,停止桿的端點C恰好與地面接觸.此時CA為0.7m.在此狀態(tài)下,若一輛貨車高3m,寬2.5m,入口兩側(cè)不能通車,那么這輛貨車在不碰桿的情況下,能從入口內(nèi)通過嗎?請你通過計算說明.(參考數(shù)據(jù):≈1.7)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC為銳角,點D為直線BC上一動點,以AD為直角邊且在AD的右側(cè)作等腰直角三角形ADE,∠DAE=90°,AD=AE.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°.①當點D在線段BC上時,如圖1,線段CE、BD的位置關(guān)系為___________,數(shù)量關(guān)系為___________
②當點D在線段BC的延長線上時,如圖2,①中的結(jié)論是否仍然成立,請說明理由.
(2)如圖3,如果AB≠AC,∠BAC≠90°,點D在線段BC上運動。探究:當∠ACB多少度時,CE⊥BC?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,DA⊥AB,EA⊥AC,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于O,AB和CD相交于P,則∠DOE的度數(shù)是____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系上有個點,點第1次向上跳動1個單位至點,緊接著第2次向左跳動2個單位至點,第3次向上跳動1個單位到達,第4次向右跳動3個單位到達,第5次又向上跳動1個單位,第6次向左跳動4個單位,…,依此規(guī)律跳動下去,點的坐標為( ).
A.B.C.D.
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