Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)，緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位到達(dá)，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位到達(dá)，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位，…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）．

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)第n次跳動(dòng)至點(diǎn)Pn，根據(jù)部分點(diǎn)An坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“P4n（n＋1，2n），P4n＋1（n＋1，2n＋1），P4n＋2（n1，2n＋1），P4n＋3（n1，2n＋2）”，依此規(guī)律結(jié)合2019＝504×4＋3即可得出點(diǎn)P2019的坐標(biāo)．

設(shè)第n次跳動(dòng)至點(diǎn)Pn，

觀察發(fā)現(xiàn)：P（1，0），P1（1，1），P2（1，1），P3（1，2），P4（2，2），P5（2，3），P6（2，3），P7（2，4），P8（3，4），P9（3，5），…，

∴P4n（n＋1，2n），P4n＋1（n＋1，2n＋1），P4n＋2（n1，2n＋1），P4n＋3（n1，2n＋2）（n為自然數(shù)）．

∵2019＝504×4＋3，

∴P2019（-504-1，504×2＋2），即．

故選：C．