Question

試說明無論x為何實數(shù)，代數(shù)式x²-7x+13的值永遠不小于

3

4

．

Answer 1

考點：配方法的應用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：根據(jù)完全平方式大于等于0，求出多項式的最小值即可；

解答：解：x²-7x+13=（x²-7x+

49

4

）-

49

4

+13=（x-

7

2

）²+

3

4

，
∵（x-

7

2

）²≥0，
∴（x-

7

2

）²+

3

4

≥

3

4

，
∴無論x為何實數(shù)，代數(shù)式x²-7x+13的值永遠不小于

3

4

．

點評：此題考查了學生的應用能力，解題時要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．