Question

某一空間圖形的三視圖如圖，其中主視圖：半徑為1的半圓以及高為1的矩形；左視圖：半徑為1的圓以及高為1的矩形；俯視圖：半徑為1的圓．求此圖形的體積．

Answer 1

考點：由三視圖判斷幾何體

專題：

分析：由已知中的三視圖，可以判斷出該幾何體的形狀為：下部是底面半徑為1，高為1的圓柱，上部為半徑為1的

1

4

球，組成的組合體，代入圓柱體積公式和球的體積公式，即可得到答案．

解答：解：根據(jù)題意，該圖形為圓柱和一個

1

4

的球的組合體，

1

4

球體積應(yīng)為

1

4

V_球=

1

3

πr³=

1

3

π，
圓柱體積V_圓柱=πr²h=π，
則圖形的體積是：

1

4

V_球+V_圓柱=

4

3

π．

點評：此題考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)已知中的三視圖，判斷出幾何體的形狀是解答本題的關(guān)鍵．