【題目】如圖,已知矩形OABC,A(4,0),C(0,3),動點P從點A出發(fā),沿A﹣B﹣C﹣O的路線勻速運動,設(shè)動點P的運動時間為t,△OAP的面積為S,則下列能大致反映S與t之間關(guān)系的圖象是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】設(shè)點P的運動速度為a(a為定值),
當(dāng)點P在AB上時,S= ×at×4=2at,
當(dāng)點P在BC上時,S= ×3×4=6,
當(dāng)點P在CO上時,S= ×(10﹣at)×4=20﹣2at,
則能大致反映S與t之間關(guān)系的圖象是A選項中的圖象,
所以答案是:A.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)的圖象的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成;圖像上每一點坐標(x,y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值,他的橫坐標x表示自變量的某個值,縱坐標y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列變形正確的是( )
A. 4x﹣5=3x+2變形得 4x﹣3x=2﹣5
B. 變形得x=1
C. 3(x﹣1)=2(x+3)變形得3x﹣1=2x+6
D. 變形得3x=15
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是地鐵昌平線路圖.在圖中,以正東為正方向建立數(shù)軸,有如下四個結(jié)論:
①當(dāng)表示昌平東關(guān)站的點對應(yīng)的數(shù)為0,表示昌平站的點對應(yīng)的數(shù)為﹣1.5時,表示北邵洼站的點對應(yīng)的數(shù)為1.2;
②當(dāng)表示昌平東關(guān)站的點對應(yīng)的數(shù)為0,表示昌平站的點對應(yīng)的數(shù)為﹣15時,表示北邵洼站的點對應(yīng)的數(shù)為12;
③當(dāng)表示昌平東關(guān)站的點對應(yīng)的數(shù)為1,表示昌平站的點對應(yīng)的數(shù)為﹣14時,表示北邵洼站的點對應(yīng)的數(shù)為13;
④當(dāng)表示昌平東關(guān)站的點對應(yīng)的數(shù)為2,表示昌平站的點對應(yīng)的數(shù)為﹣28時,表示北邵洼站的點對應(yīng)的數(shù)為26.
上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號是( )
A. ①②③B. ②③④C. ①④D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年8月1日是中國人民解放軍成立90周年紀念日,某學(xué)校團委為此準備舉行“學(xué)唱紅歌”歌詠比賽,要確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲為每班必唱曲目,為此提供代號為A,B,C,D四首備選曲目讓學(xué)生選擇,經(jīng)過抽樣調(diào)查,并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖①、圖②所提供的信息,解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有名,其中選擇曲目代號為A的學(xué)生所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為;
(2)請將圖②補充完整;
(3)若該校共有1800名學(xué)生,根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計全校共有多少名學(xué)生選擇代號為C的曲目為必唱歌曲?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】順豐快遞公司派甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運往B地,甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā),結(jié)果比甲早1(h)到達B地,如圖,線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S(km)與時間t(h)的關(guān)系,a表示A、B兩地之間的距離.請結(jié)合圖中的信息解決如下問題:
(1)分別計算甲、乙兩車的速度及a的值;
(2)乙車到達B地后以原速立即返回,請問甲車到達B地后以多大的速度立即勻速返回,才能與乙車同時回到A地?并在圖中畫出甲、乙兩車在返回過程中離A地的距離S(km)與時間t(h)的函數(shù)圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC為等腰三角形,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與點B、點C重合).以AD為邊作△ADE,且AD=AE,連接CE,∠BAC=∠DAE.
(1)如圖1,當(dāng)點D在邊BC上時,試說明:①△ABD≌△ACE;②BC=DC+CE;
(2)如圖2,當(dāng)點D在邊BC的延長線上時,其他條件不變,探究線段BC、DC、CE之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,□ABCD中,AC為對角線,EF⊥AC于點O,交AD于點E,交BC于點F,連結(jié)AF、CE.請你探究當(dāng)O點滿足什么條件時,四邊形AFCE是菱形,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】人的大腦所能記憶的內(nèi)容是有限的,隨著時間的推移,記憶的東西會逐漸被遺忘.教樂樂數(shù)學(xué)的馬老師調(diào)查了自己班學(xué)生的學(xué)習(xí)遺忘規(guī)律,并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)描繪了一條曲線(如圖所示),其中縱軸表示學(xué)習(xí)中的記憶保持量,橫軸表示時間,觀察圖象并回答下列問題:
(1)觀察圖象,后,記憶保持量約為 ;后,記憶保持量約為 ;
(2)圖中的點表示的意義是什么?
點表示的意義是 ;
在以下哪個時間段內(nèi)遺忘的速度最快?填序號 ;
①0—2;②2—4; ③4—6; ④6—8
(3)馬老師每節(jié)課結(jié)束時都會對本節(jié)課進行總結(jié)回顧,并要求學(xué)生每天晚上臨睡前對當(dāng)天課堂上所記的課堂筆記進行復(fù)習(xí),據(jù)調(diào)查這樣一天后記憶量能保持98%,如果學(xué)生一天不復(fù)習(xí),結(jié)果又會怎樣?由此,你能根據(jù)上述曲線規(guī)律制定出兩條今年暑假的學(xué)習(xí)計劃嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校跳繩活動月即將開始,其中有一項為跳繩比賽,體育組為了了解七年級學(xué)生的訓(xùn)練情況,隨機抽取了七年級部分學(xué)生進行1分鐘跳繩測試,并將這些學(xué)生的測試成績(即1分鐘的個數(shù),且這些測試成績都在60~180范圍內(nèi))分段后給出相應(yīng)等級,具體為:測試成績在60~90范圍內(nèi)的記為級,90~120范圍內(nèi)的記為級,120~150范圍內(nèi)的記為級,150~180范圍內(nèi)的記為級.現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,其中在扇形統(tǒng)計圖中級對應(yīng)的圓心角為,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題:
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,求級所占百分比;
(2)在這次測試中,求一共抽取學(xué)生的人數(shù),并補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)在(2)中的基礎(chǔ)上,在扇形統(tǒng)計圖中,求級對應(yīng)的圓心角的度數(shù).
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