【題目】若A、B、C為數(shù)軸上三點,若點C到A的距離是點C到B的距離2倍,我們就稱點C是(A,B)的好點.例如,如圖1,點A表示的數(shù)為﹣1,點B表示的數(shù)為2.表示1的點C到點A的距離是2,到點B的距離是1,那么點C是(A,B)的好點;又如,表示0的點D到點A的距離是1,到點B的距離是2,那么點D就不是(A,B)的好點,但點D是(B,A)的好點.
知識運用:如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點,點M所表示的數(shù)為﹣2,點N所表示的數(shù)為4.
(1)數(shù) 所表示的點是(M,N)的好點;
(2)如圖3,A、B為數(shù)軸上兩點,點A所表示的數(shù)為﹣20,點B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā),以2個單位每秒的速度向左運動,到達(dá)點A停止.當(dāng)t為何值時,P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點?
【答案】(1)2.
(2)t=10s,15s,20s.
【解析】
(1)根據(jù)好點定義可列方程,x-(-2)=2×(4-x),從而得出結(jié)論;
(2)分四種情況討論,由好點定義可列方程,即可求解;
解:(1)設(shè)這個點表示的數(shù)為x,
∴x-(-2)=2×(4-x)
解得:x=2
故答案為2
(2)當(dāng)點P是【A,B】的好點
∴60-2t=2×2t
解得:t=10
當(dāng)點P是【B,A】的好點
∴2(60-2t)=2t
解得:t=20
當(dāng)點A是【B,P】的好點
∴60=2×(60-2t)
解得:t=15
點B是【A,P】的好點
∴60=2×2t
解得:t=15
綜上所述:t=10s,15s,20s時,P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,已知拋物線經(jīng)過點A(0,3),B(3,0),C(4,3).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸;
(3)把拋物線向上平移,使得頂點落在x軸上,直接寫出兩條拋物線、對稱軸和y軸圍成的圖形的面積S(圖②中陰影部分).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為更有效地開展“線上教學(xué)”工作,某市就學(xué)生參與線上學(xué)習(xí)的工具進行了電子問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖(均不完整).請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中表示觀點B的扇形的圓心角度數(shù)為 度;
(4)在扇形統(tǒng)計圖中表示觀點E的百分比是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)分別交y軸、x 軸于A、B兩點,拋物線過A、B兩點。(1)求這個拋物線的解析式;(2)作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M,交這個拋物線于N。求當(dāng)t 取何值時,MN有最大值?最大值是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A,B是反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)圖象上的兩點,BC∥x軸,交y軸于點C,動點P從坐標(biāo)原點O出發(fā),沿O→A→B→C(圖中“→”所示路線)勻速運動,終點為C,過P作PM⊥x軸,垂足為M.設(shè)三角形OMP的面積為S,P點運動時間為t,則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( )
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)閱讀理解:
如圖①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
解決此問題可以用如下方法:延長AD到點E使DE=AD,再連接BE(或?qū)?/span>△ACD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD),把AB、AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷.
中線AD的取值范圍是 ;
(2)問題解決:
如圖②,在△ABC中,D是BC邊上的中點,DE⊥DF于點D,DE交AB于點E,DF交AC于點F,連接EF,求證:BE+CF>EF;
(3)問題拓展:
如圖③,在四邊形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,∠BCD=140°,以為頂點作一個70°角,角的兩邊分別交AB,AD于E、F兩點,連接EF,探索線段BE,DF,EF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點B,F,C,E在一條直線上BF=CE,AC=DF.
(1)在下列條件 ①∠B=∠E;②∠ACB=∠DFE;③AB=DE;④AC∥DF中,只添加一個條件就可以證得△ABC≌△DEF,則所有正確條件的序號是 .
(2)根據(jù)已知及(1)中添加的一個條件證明∠A=∠D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請從以下兩個小題中任選一題作答,若多選,則按第一題計分.
(A)兒童節(jié)期間,文具商店搞促銷活動,同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠,能比標(biāo)價省13.2元,已知書包標(biāo)價比文具盒標(biāo)價的3倍少6元.那么設(shè)一個文具盒標(biāo)價為x元,依據(jù)題意列方程得________.
(B)用科學(xué)記算器計算: ________(計算結(jié)果保留兩位小數(shù)).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,AM是△ACD的外角∠DAF的平分線.
(1)求證:AM是⊙O的切線;
(2)若∠D = 60°,AD = 2,射線CO與AM交于N點,請寫出求ON長的思路.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com