【題目】如圖,一次函數(shù)分別交y軸、x 軸于A、B兩點(diǎn),拋物線(xiàn)過(guò)A、B兩點(diǎn)。(1)求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式;(2)作垂直x軸的直線(xiàn)x=t,在第一象限交直線(xiàn)AB于M,交這個(gè)拋物線(xiàn)于N。求當(dāng)t 取何值時(shí),MN有最大值?最大值是多少?
【答案】(1);
(2) 當(dāng)t=2時(shí),MN的最大值是4.
【解析】試題分析:(1)求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo),將A、B坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)解析式,求出b、c的值即可;(2)將M、N的坐標(biāo)用含t的式子表示,然后將MN表示為二次函數(shù)的形式,求二次函數(shù)最值即可.
試題解析:
(1)易得A(0,2),B(4,0),
將x=0,y=2代入y=-x2+bx+c得c=2,
將x=4,y=0 代入y=-x2+bx+2,得-16+4b+2=0,解得b=,
∴拋物線(xiàn)解析式為y=-x2+x+2;
(2)由題意易得M(t,- t+2),N(t,-t2+t+2),
∴MN=-t2+t+2-(-t+2)=-t2+t+2+t-2=-t2+4t=-(t-2)2+4,
∴當(dāng)t=2時(shí),MN有最大值4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,AE⊥DE,∠1+∠2=90°,M、N分別是BA,CD延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn),∠EAM和∠EDN的平分線(xiàn)交于點(diǎn)F,下列結(jié)論:①AB∥CD;②∠AEB+∠ADC=180°;③DE平分∠ADC;④∠F為定值.其中結(jié)論正確的有( )
A. 4個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)與軸,軸分別交于點(diǎn),點(diǎn),在第一象限內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)在反比例函數(shù)上,由點(diǎn)向軸,軸所作的垂線(xiàn),(垂足為,)分別與直線(xiàn)相交于點(diǎn),點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),矩形的面積為定值.
(1)求的度數(shù);
(2)求反比例函數(shù)解析式.
(3)求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,∠BAC與∠DCA的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)G,GE⊥AC于點(diǎn)E,F為AC上的一點(diǎn),且AF=FC,GH⊥CD于H.下列說(shuō)法①AG⊥CG;②∠BAG=∠CGE;③S△AFG=S△CFG;④若∠EGH∶∠ECH=2∶7,則∠EGH=40°.其中正確的有________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x,y的方程組
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出方程的所有正整數(shù)解
(2)若方程組的解滿(mǎn)足x+y=0,求m的值
(3)無(wú)論實(shí)數(shù)m取何值,方程x-2y+mx+5=0總有一個(gè)固定的解,請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)解?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】證明命題“角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”,要根據(jù)題意,畫(huà)出圖形,并用符號(hào)表示已知和求證,寫(xiě)出證明過(guò)程,下面是小明同學(xué)根據(jù)題意畫(huà)出的圖形,并寫(xiě)出了不完整的已知和求證.
已知:如圖,OC是∠AOB的角平分線(xiàn),點(diǎn) P 在 OC 上, 求證: .
(要求:請(qǐng)你補(bǔ)全已知和求證,并寫(xiě)出證明過(guò)程.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍,我們就稱(chēng)點(diǎn)C是(A,B)的好點(diǎn).例如,如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1,點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C是(A,B)的好點(diǎn);又如,表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是2,那么點(diǎn)D就不是(A,B)的好點(diǎn),但點(diǎn)D是(B,A)的好點(diǎn).
知識(shí)運(yùn)用:如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣2,點(diǎn)N所表示的數(shù)為4.
(1)數(shù) 所表示的點(diǎn)是(M,N)的好點(diǎn);
(2)如圖3,A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣20,點(diǎn)B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā),以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A停止.當(dāng)t為何值時(shí),P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為A(1,4),拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)B(0,3),與x軸交于C、D兩點(diǎn).點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求此拋物線(xiàn)的解析式;
(2)當(dāng)PA+PB的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里:0,-3.14,-(-10),,-4,15%,,0.3,,10.01001000100001…
非負(fù)整數(shù)集合:{ …}
正分?jǐn)?shù)集合:{ …}
無(wú)理數(shù)集合:{ …}
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