【題目】如圖，在一筆直的海岸線l上有相距2km的A，B兩個(gè)觀測(cè)站，B站在A站的正東方向上，從A站測(cè)得船C在北偏東60°的方向上，從B站測(cè)得船C在北偏東30°的方向上，則船C到海岸線l的距離為多少千米？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

【答案】船C到海岸線l的距離約為1.7km．

【解析】

首先由題意可證得：△ACB是等腰三角形，即可求得BC的長(zhǎng)，然后在Rt△CBD中，CD=BCsin60°，求得答案．

解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，根據(jù)題意得：∠CAD=90°﹣60°=30°，∠CBD=90°﹣30°=60°，∴∠ACB=∠CBD﹣∠CAD=30°，∴∠CAB=∠ACB，∴BC=AB=2km，在Rt△CBD中，CD=BCsin60°=2×=≈1.7（km），答：船C到海岸線l的距離約為1.7km．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且，.若動(dòng)點(diǎn)從開(kāi)始沿向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從開(kāi)始沿向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)時(shí)，在軸上存在點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出的周長(zhǎng)最小值；

（3）在雙曲線上是否存在一點(diǎn)，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△DCE是等邊三角形，連接BE，連接DA并延長(zhǎng)交CE于點(diǎn)F，交BE于點(diǎn)G，CD=6，EF=2，那么EG的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝8，O為AD中點(diǎn)，P是線段AO上一動(dòng)點(diǎn)，以O為圓心，OP為半徑作⊙O分別交BO及BO延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F，延長(zhǎng)AE交BC于點(diǎn)H．

（1）當(dāng)OP＝2時(shí)，求BH的長(zhǎng)．

（2）當(dāng)AH交⊙O于另一點(diǎn)G時(shí)，連接FG，DF，作DM⊥BF于點(diǎn)M，求證：△EFG∽△FDM．

（3）連結(jié)HO，當(dāng)△EHO是直角三角形時(shí)，求OP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于反比例函數(shù)y＝﹣，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A.圖象分布在第二、四象限

B.若點(diǎn)A(，)，B(，)都在圖象上，且＜，則＜

C.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，﹣2)

D.當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建．如圖，A、B兩地之間有一座山．汽車(chē)原來(lái)從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車(chē)可直接沿直線AB行駛．已知BC＝100千米，∠A＝45°，∠B＝30°．

（1）開(kāi)通隧道前，汽車(chē)從A地到B地要走多少千米？

（2）開(kāi)通隧道后，汽車(chē)從A地到B地可以少走多少千米？（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小慧同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝|x﹣1|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小慧的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：

（1）函數(shù)y＝|x﹣1|的自變量x的取值范圍是　 　．

（2）列表，找出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

2

b

0

1

2

…

其中，b＝　 　．

（3）在所給的平面直角坐標(biāo)系xoy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（4）請(qǐng)根據(jù)你畫(huà)出的函數(shù)圖象，完成：當(dāng)x＝﹣5時(shí)．y＝　 　．當(dāng)2012≤|y|≤2019時(shí)，x的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD是⊙O的切線，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上．

（1）求證：∠CAD＝∠BDC；

（2）若BC＝2，CD＝3，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C，D分別作BD，AC的平行線，兩線相交于點(diǎn)P．

（1）求證：四邊形CODP是菱形；

（2）當(dāng)矩形ABCD的邊AD，DC滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，菱形CODP是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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