Question

【題目】小慧同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y＝|x﹣1|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小慧的探究過程，請補(bǔ)充完成：

（1）函數(shù)y＝|x﹣1|的自變量x的取值范圍是　 　．

（2）列表，找出y與x的幾組對應(yīng)值．

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	2	b	0	1	2	…

其中，b＝　 　．

（3）在所給的平面直角坐標(biāo)系xoy中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；

（4）請根據(jù)你畫出的函數(shù)圖象，完成：當(dāng)x＝﹣5時(shí)．y＝　 　．當(dāng)2012≤|y|≤2019時(shí)，x的取值范圍是　 　．

Answer 1

【答案】（1）任意實(shí)數(shù)；（2）b＝1；（3）見解析；（4）y＝6；﹣2018≤x≤﹣2011或2013≤x≤2020

【解析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

（2）把x＝0代入函數(shù)解析式，求出y的值即可；

（3）在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，再順次連接即可；

（4）根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結(jié)論．

（1）∵x無論為何值，函數(shù)均有意義，

∴x為任意實(shí)數(shù)．

故答案為：任意實(shí)數(shù)；

（2）∵當(dāng)x＝0時(shí)，y＝|0﹣1|＝1，

∴b＝1．

故答案為：1；

（3）如圖所示：

（4）當(dāng)x＝﹣5時(shí)．y＝|﹣5﹣1|＝6．

當(dāng)y＝2012時(shí)，|x﹣1|＝2012，解得x＝2013或x＝﹣2011，

當(dāng)y＝2019時(shí)，|x﹣1|＝2019，解得x＝2020或x＝﹣2018，

由函數(shù)圖象可知，當(dāng)2012≤|y|≤2019時(shí)，x的取值范圍是﹣2018≤x≤﹣2011或2013≤x≤2020，