如圖，點(diǎn)O、A、B的坐標(biāo)分別為（0，0）、（3，0）、（3，-2），將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90º得到△OA' B'.

（1）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△OA'B'，并求點(diǎn)B'的坐標(biāo)；

（2）求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度.（結(jié)果保留π）

 


解：（1）如圖為所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為；

 


（2）繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得，點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑是圓心角為，半徑為3的扇形的弧長(zhǎng)，所以即點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、如圖，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（2，4），（5，2），（3，-1）．若以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的BC邊上，∠BAD=∠CAE，要推理得出△ABE≌△ACD，可以補(bǔ)充的一個(gè)條件是
AB=AC
（不添加輔助線，寫(xiě)出一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)C、D在△ABE的邊BE上，且AB=AE，AC=AD，求證：BC=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，將直線DB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，交DC、AB精英家教網(wǎng)于點(diǎn)E、F．
（1）證明：△DEO≌△BFO；
（2）若DB=2，AD=1，AB=
5
．
①當(dāng)DB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°時(shí)，判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由；
②在直線DB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的過(guò)程中，是否存在矩形DEBF，若存在，請(qǐng)求出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度（結(jié)果精確到1°）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P為等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AP=CQ，PQ交AC于D，
（1）求證：DP=DQ；
（2）過(guò)P作PE⊥AC于E，若BC=4，求DE的長(zhǎng)．

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