Question

【題目】已知點(diǎn)A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，且|a+6|+(b-18)2=0（規(guī)定：數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離記為AB）．

（1）求b-a的值．

（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)C，使得CA=3CB？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)C所表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，且P比Q先運(yùn)動(dòng)2秒．問(wèn)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，P，Q相距4個(gè)單位長(zhǎng)度？

Answer 1

【答案】（1）24（2）12或30（3）6或

【解析】

（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，再代入即可求解；

（2）分點(diǎn)在點(diǎn)，之間時(shí)和點(diǎn)在點(diǎn)的右邊兩種情況討論；

（3）分相遇之前和相遇之后兩種情況討論.

（1），

；

（2）①若點(diǎn)在點(diǎn)，之間時(shí)，，

又，則，則，

而點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，點(diǎn)所表示的數(shù)是18，則點(diǎn)所表示的數(shù)是12，

② 若點(diǎn)在點(diǎn)的右邊時(shí)，，

又，則，則，

而點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，點(diǎn)所表示的數(shù)是18，則點(diǎn)所表示的數(shù)是3，

故，當(dāng)點(diǎn)所表示的數(shù)是12或30時(shí)，可以使得；

（3）2秒后，點(diǎn)所表示的數(shù)為：，

①若動(dòng)點(diǎn)，還未相遇，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，，相距4個(gè)單位長(zhǎng)度，

，則；

② 若動(dòng)點(diǎn)，相遇后，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，，相距4個(gè)單位長(zhǎng)度，

，則，

∴當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了或秒時(shí)，，相距4個(gè)單位長(zhǎng)度．