【題目】小明在測量樓高時,先測出樓房落在地面上的影長BA為15米(如圖),然后在A處樹立一根高2米的標(biāo)桿,測得標(biāo)桿的影長AC為3米,則樓高為( 。
A.10米
B.12米
C.15米
D.22.5米

【答案】A
【解析】解答:∵
∴樓高=10米.
故選:A.
分析:在同一時刻物高和影長成正比,即在同一時刻的兩個物體、影子、經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似.根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等,列方程求解.此題考查了相似三角形在測量高度時的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是找出相似的三角形,然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程,建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題.
【考點精析】掌握相似三角形的應(yīng)用是解答本題的根本,需要知道測高:測量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決;測距:測量不能到達(dá)兩點間的舉例,常構(gòu)造相似三角形求解.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點M(2,1)
(1)該函數(shù)的表達(dá)式
(2)當(dāng)2<x<4時,求y的取值范圍(直接寫出結(jié)果).

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【題目】已知點A,B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a,b,且|a+6|+(b-18)2=0(規(guī)定:數(shù)軸上A,B兩點之間的距離記為AB).

(1)b-a的值.

(2)數(shù)軸上是否存在點C,使得CA=3CB?若存在,請求出點C所表示的數(shù);若不存在,請說明理由.

(3)動點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,動點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,且PQ先運動2問點Q運動多少秒時,P,Q相距4個單位長度?

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【題目】臺灣是中國領(lǐng)土不可分割的一部分,兩岸在政治、經(jīng)濟、文化等領(lǐng)域交流越來越深,在北京故宮博物院成立90周年院慶時,兩岸故宮同根同源,合作舉辦了多項紀(jì)念活動.據(jù)統(tǒng)計,北京故宮博物院與臺北故宮博物院現(xiàn)共有藏品約245萬件,其中臺北故宮博物院藏品數(shù)量比北京故宮博物院藏品數(shù)量的還少25萬件,求北京故宮博物院約有多少萬件藏品?

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【題目】已知一次函數(shù)y=x-15的圖象與x,y軸分別交于點A,B,O為坐標(biāo)原點,則在△OAB內(nèi)部(包括邊界),縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(整點)共有_________

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【題目】數(shù)學(xué)興趣小組的小明想測量教學(xué)樓前的一棵樹的高度.下午課外活動時他測得一根長為1m的竹竿的影長是0.8m.但當(dāng)他馬上測量樹高時,發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上(如圖).他先測得留在墻壁上的樹影高為1.2m,又測得地面的影長為2.6m,請你幫他算一下,下列哪個數(shù)字最接近樹高( )m.
A.3.04
B.4.45
C.4.75
D.3.8

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【題目】圖象中所反應(yīng)的過程是:張強從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x表示時間,y表示張強離家的距離,根據(jù)圖象提供的信息,以下四個說法錯誤的是(  )

A. 體育場離張強家2.5千米 B. 張強在體育場鍛煉了15分鐘

C. 體育場離早餐店4千米 D. 張強從早餐店回家的平均速度是千米/小時

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【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值,某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力,公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況,獲得如下信息:

信息一:甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天;

信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.

根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.

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【題目】下列命題中,真命題是( ).

(A)周長相等的銳角三角形都全等; (B) 周長相等的直角三角形都全等;

(C)周長相等的鈍角三角形都全等; (D) 周長相等的等腰直角三角形都全等.

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