Question

如圖，鋼球從斜面頂端由靜止開始沿斜面滾下，速度每秒增加1.5m/s．
（1）寫出滾動的距離s（單位：m）關(guān)于滾動的時間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式．（提示：本題中，距離=平均速度

.

v

×?xí)r間t，

.

v

=

v0+v1

2

，其中v₀是開始時的速度．）
（2）如果斜面的長度是3cm，鋼球從斜面頂端滾到底端用多長時間？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用,根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式

專題：幾何動點問題,跨學(xué)科

分析：（1）根據(jù)題意求得鋼球到達(dá)斜面低端的速度是1.5t．然后由“距離=平均速度

.

v

×?xí)r間t”列出關(guān)系式；
（2）把s=3代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式即可求得相應(yīng)的t的值．

解答：解：（1）依題意得
s=

1.5t

2

×t=

3

4

t²．
即s=

3

4

t²（t≥0）．

（2）由（1）知，s=

3

4

t²（t≥0）．
把s=3代入，得
3=

3

4

t²．
解得 t=2．
答：如果斜面的長度是3cm，鋼球從斜面頂端滾到底端用的時間是2 s．

點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．