【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AC以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿C-B-A以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止.點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).

1)求AB的長(zhǎng).

2)用含t的代數(shù)式表示CP的長(zhǎng).

3)設(shè)點(diǎn)QCA的距離為y,求yt之間的函數(shù)關(guān)系式.

【答案】110;(28-t; (3)y=2t(0≤t≤3);y= (3t≤8)

【解析】

1)在ABC中,由勾股定理,求出AB的長(zhǎng)是多少即可.

2)首先求出AP的長(zhǎng)度,然后用AC的長(zhǎng)度減去AP的長(zhǎng)度,求出CP的長(zhǎng)度是多少即可.

3)根據(jù)題意,分兩種情況:①當(dāng)0≤t≤3時(shí);②當(dāng)3t≤8時(shí);求出yt之間的函數(shù)關(guān)系式即可.

1)如圖1,

∵∠ACB=90°,AC=8BC=6,

AB==10

2)∵點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AC以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),

AP=t,

又∵AC=8,

CP=8-t

3)①如圖2,當(dāng)0≤t≤3時(shí),

,

∵點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿C-B-A以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),

y=QC=2t

②如圖3,當(dāng)3t≤8時(shí),如圖,作QDAC于點(diǎn)D,

,

sinA=

,

y=-t+

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】觀察下列式子:;……

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1)試確定月銷售量y(臺(tái))與售價(jià)x(元/臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出自變量x的取值范圍;

2)當(dāng)售價(jià)x(元/臺(tái))定為多少時(shí),商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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【題目】如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E,FG,H分別在ADAB,BCCD上,且EA=FB=GC=HD,分別將AEF,BFG,CGH,DHE沿EF,FG,GHHE翻折,得四邊形MNKP,設(shè)AE=x0x1),S四邊形MNKP=y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( 。

A. B. C. D.

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【題目】定義符號(hào)max﹛a , b﹜的含義為:當(dāng)a≥b時(shí), max﹛a , b﹜=a;當(dāng)a<b時(shí),max﹛a , b﹜=b. max﹛2 , -3﹜=2 , max﹛-4 , -2﹜=-2,則max﹛-x2+2x+3 , |x|﹜的最小值是_________.

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【題目】如圖,在△ABC△DBE中,BC=BE,還需再添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DBE,不能添加的一組條件是( )

A. AB=DB,∠ A=∠ D B. DB=AB,AC=DE C. AC=DE,∠C=∠E D. ∠ C=∠ E,∠ A=∠ D

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【題目】營(yíng)市公交公司將淘汰所有線路上冒黑煙較嚴(yán)重的公交車,計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛,若購(gòu)買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬(wàn)元;若購(gòu)買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬(wàn)元.

(1)求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬(wàn)元?

(2)預(yù)計(jì)在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次.若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1220萬(wàn)元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于650萬(wàn)人次,則該公司有哪幾種購(gòu)車方案?哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少?

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A.24 , AB.24, AC.25, ED.25, E

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【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組利用大小不等、顏色各異的正方形硬紙片開展了一次活動(dòng),請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的探究片段,完成所提出的問題。

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探究2:小明繼續(xù)探索,把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)”,如圖(2)其它條件不變,結(jié)論AE=EF是否成立呢? (填是或否)

小明還想試試,把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)”,如圖(3)其它條件不變,那么結(jié)論AE=EF是否還成立呢? (填是或否),請(qǐng)你選擇其中一種完成證明過程給小強(qiáng)看。

探究3:在探究2結(jié)論AE=EF成立的情況下,如圖(4)所示的平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)點(diǎn)E滑動(dòng)到BC上某處時(shí)(不含B、C),點(diǎn)F恰好落在直線y=-2x+3上,求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo).

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