(1)解方程:(x-3)2-2x(x-3)=0
(2)用配方法確定二次函數(shù)y=-x2+5x+3的圖像的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
(1)x1=3,x2=-3.(2)開口方向向下、對(duì)稱軸為直線x=、頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,).
【解析】
試題分析:(1)首先利用提公因式法,將(x-3)2-2x(x-3)因式分解,然后由x-3=0或x+3=0,即可求得答案.
(2)利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù),再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式,把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式.
試題解析:(1)∵(x-3)2-2x(x-3)=0,
∴(x-3)(x+3)=0,
∴x-3=0或x+3=0,
∴x1=3,x2=-3.
∴原方程的解為:x1=3,x2=-3.
(2)y=-x2+5x+3=-(x2-5x)+3
=-(x2-5x+-)+3
=-(x-)2+
所以:二次函數(shù)y=-x2+5x+3的圖像的開口方向向下、對(duì)稱軸為直線x=、頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,).
考點(diǎn):1.解一元二次方程-因式分解法.2.二次函數(shù)的三種形式;3.二次函數(shù)的性質(zhì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖南省郴州市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列命題不是真命題的是( )
A、兩直線平行同位角相等 B、對(duì)頂角相等
C、若,則 D、若,則
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省廣安市九年級(jí)上期末考試模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),B(3,2)
(1)求m的值和拋物線的關(guān)系式;
(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集(直接寫出答案).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省廣安市九年級(jí)上期末考試模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
甲、乙兩個(gè)不透明的口袋中分別裝有1個(gè)紅球、2個(gè)黃球和2個(gè)紅球、4個(gè)黃球,把它們分別攪勻,分別從甲、乙兩個(gè)袋中摸出1個(gè)球。現(xiàn)給出下列說法:①從甲袋中摸出紅球的概率比從乙袋中摸出紅球的概率;②從甲袋中摸出紅球的概率與從乙袋中摸出紅球的概率相等;③從甲袋中摸出紅球的概率是從乙袋中摸出紅球的概率的. 其中正確的說法是( )
A.①② B.② C.②③ D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省九年級(jí)上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,河流的兩岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上有一排小樹,已知相鄰兩樹之間的距離CD=50米,某人在河岸MN的A處測得∠DAN=35°,然后沿河岸走了120米到達(dá)B處,測得∠CBN=70°.求河流的寬度CE(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字).
(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省九年級(jí)上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在反比例函數(shù)y=的圖象的每一條曲線上,y都隨x的增大而增大,寫出一個(gè)符合題意的k的值 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省九年級(jí)上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示,該幾何體的俯視圖是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省啟東市濱海實(shí)驗(yàn)校共同體九年級(jí)上學(xué)期第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,△ABC中,DE∥BC,DE=1,AD=2,DB=3,則BC的長是____________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省八年級(jí)上學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,△ABC中,∠C=Rt∠,AC=8cm,BC=6cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,
按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),CP把△ABC的周長分成相等的兩部分?
(2)當(dāng)t為何值時(shí),CP把△ABC的面積分成相等的兩部分?
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△BCP為等腰三角形?
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