若二次函數(shù)y=x2-2x-8的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊），交y軸于點(diǎn)C，
（1）寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）試求△ABC的面積．
分析：（1）求出方程x2-2x-8=0的解，即為二次函數(shù)y=x2-2x-8的圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，根據(jù)A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊得到A、B的坐標(biāo)；把x=0代入解析式即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）根據(jù)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)和三角形的面積公式即可輕松求出△ABC的面積．
解答：解：（1）因?yàn)锳、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程x2-2x-8=0的兩根，
解方程x2-2x-8=0得：x1=-2，x2=4．
∵A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊，
所以A、B兩的坐標(biāo)分別是（-2，0）、（4，0）；
由題意，C點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，-8），
所以A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：
（-2，0）、（4，0）、（0，-8）．
（2）∵AB=6，OC=8（6分），
∴S△ABC=
1
2
AB•OC=24．
點(diǎn)評：此題考查了拋物線與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法和如何根據(jù)坐標(biāo)求三角形的面積，難度不大．
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已知直線y=
1
2
x和y=-x+m，二次函數(shù)y=x2+px+q圖象的頂點(diǎn)為M．
（1）若M恰在直線y=
1
2
x與y=-x+m的交點(diǎn)處，試證明：無論m取何實(shí)數(shù)值，二次函數(shù)y=x2+px+q的圖象與直線y=-x+m總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）在（1）的條件下，若直線y=-x+m過點(diǎn)D（0，-3），求二次函數(shù)y=x2+px+q的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若二次函數(shù)y=x2+px+q的圖象與y軸交于點(diǎn)C，與x軸的左交點(diǎn)為A，試在拋物線的對稱軸上求點(diǎn)P，使得△PAC為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=x2-mx+6配方后為y=（x-2）2+k，則m，k的值分別為（　�。�

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若二次函數(shù)y=x2+（k2-1）x+k-1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則k的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大慶）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（2，
3
）為圓心，以2為半徑的圓與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，試確定此二次函數(shù)的解析式．

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