Question

【題目】已知y= ，x取哪些值時：
（1）y的值是正數(shù)；
（2）y的值是負(fù)數(shù)；

Answer 1

【答案】
（1）

解答： (1)當(dāng)x-1＞0且2-3x＞0時,分式的值為正數(shù),無解

當(dāng)x-1＜0且2-3x＜0時,分式的值為正數(shù),此時 ＜x＜1

（2）

解答：當(dāng)x-1＞0時,且2-3x＜0時,分式的值為負(fù)數(shù),此時x＞1

當(dāng)x-1＜0時,且2-3x＞0時, 分式的值為負(fù)數(shù),此時x＜

【解析】y的值是正數(shù)，則分式的值是正數(shù)，則分子與分母一定同號，分同正與同負(fù)兩種情況；y的值是負(fù)數(shù)，則分式的值是負(fù)數(shù)，則分子與分母一定異號，應(yīng)分分子是正數(shù)，分母是負(fù)數(shù)和分子是負(fù)數(shù)，分母是正數(shù)兩種情況進(jìn)行討論；
【考點精析】通過靈活運用分式的值，掌握一個分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變即可以解答此題．