在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（，0）和（，0）兩點.
（1）求此二次函數(shù)的表達式.
（2）直接寫出當＜x＜1時，y的取值范圍.
（3）將一次函數(shù) y=(1-m)x+2的圖象向下平移m個單位后，與二次函數(shù)圖象交點的橫坐標分別是a和b,其中a<2<b，試求m的取值范圍.
（1）；（2）＜y＜3；（3）m＜的全體實數(shù)．

試題分析：（1）根據(jù)點在曲線上點的坐標滿足方程的關系，由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（，0）和（，0）兩點，列方程組求解即可.
（2）作圖觀察即可；
（3）根據(jù)題意，得到平移后的一次函數(shù)表達式，由a<2<b得，取x=2，解出即可.
試題解析：（1）由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（，0）和（，0）兩點，得
解這個方程組，得
∴此二次函數(shù)的表達式為.
（2）如圖，當x=時，y=3，當x=1時y=，
又二次函數(shù)的頂點坐標是（）.
∴當＜x＜1時y的取值范圍是＜y＜3.

（3）將一次函數(shù) 的圖象向下平移m個單位后的一次函數(shù)表達式為.
∵與二次函數(shù)圖象交點的橫坐標為a和b,
∴，整理得.
∵a<2<b，∴a≠b．∴,
∴m≠1．
∵a和b滿足a<2<b，∴如圖，當x=2時，.
把x=2代入，解得m＜，
∴m的取值范圍為m＜的全體實數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=x2﹣2x+3的頂點坐標是　        　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為(－3，0)、(0，4)，拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過點B，且頂點在直線x＝上．
(1)求拋物線對應的函數(shù)關系式；
(2)若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE，點A、B、O的對應點分別是D、C、E，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；
(3)在(2)的條件下，連接BD，已知對稱軸上存在一點P使得△PBD的周長最小，求出P點的坐標；
(4)在(2)、(3)的條件下，若點M是線段OB上的一個動點(點M與點O、B不重合)，過點M作MN∥BD交x軸于點N，連接PM、PN，設OM的長為t，△PMN的面積為S，求S和t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時M點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，點A、C分別在y軸和x軸上，AB∥x軸，sinC=，點P從O點出發(fā)，沿邊OA、AB、BC勻速運動，點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊CO勻速運動。點P與點Q同時出發(fā)，其中一點到達終點，另一點也隨之停止運動.設點P運動的時間為t(s)，△CPQ的面積為S(cm2)， 已知S與t之間的函數(shù)關系如圖2中曲線段OE、線段EF與曲線段FG給出．
（1）點P的運動速度為     cm/s， 點B、C的坐標分別為     ，     ；
（2）求曲線FG段的函數(shù)解析式；
（3）當t為何值時，△CPQ的面積是四邊形OABC的面積的？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2+bx+c過點（-6,-2），與y軸交于點C，且對稱軸與x軸交于點B（-2,0），頂點為A.
（1）求該拋物線的解析式和A點坐標；
（2）若點D是該拋物線上的一個動點，且使△DBC是以B為直角頂點BC為腰的等腰直角三角形，求點D坐標；
（3）若點M是第二象限內(nèi)該拋物線上的一個動點，經(jīng)過點M的直線MN與y軸交于點N，是否存在以O、M、N為頂點的三角形與△OMB全等？若存在，請求出直線MN的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，拋物線經(jīng)過A（-1，0），C（3，-2）兩點，與軸交于點D，與軸交于另一點B．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若直線（）將四邊形ABCD面積二等分，求的值；
（3）如圖2，過點E（1，1）作EF⊥軸于點F，將△AEF繞平面內(nèi)某點P旋轉(zhuǎn)180°得△MNQ（點M、N、Q分別與點A、E、F對應），使點M、N在拋物線上，求點N和點P的坐標？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=-x2+2bx+c，當x＞1時，y的值隨x值的增大而減小，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．b≥-1B．b≤-1C．b≥1D．b≤1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，點A、C分別在x軸、y軸上，當點A在x軸上運動時，點C隨之在y軸上運動．在運動過程中，點B到原點的最大距離是(    )

A．6      B．2      C．2           D．2＋2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線可以由拋物線平移得到,則下列平移過程正確的是
A．先向左平移2個單位,再向上平移3個單位
B．先向左平移2個單位,再向下平移3個位
C．先向右平移2個單位,再向下平移3個單位
D．先向右平移2個單位,再向上平移3個單位

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