【題目】如圖，已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，3），點(diǎn)D是正比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作y軸的垂線，垂足分別Q，DQ交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，AB交正比例函數(shù)的圖于點(diǎn)E．

（1）求正比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)解析式．

（2）當(dāng)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為9時(shí)，求：點(diǎn)E的坐標(biāo)．

【答案】（1）y=;（2）E（，1）

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；

（2）把y=9代入反比例函數(shù)的解析式即可求得A的坐標(biāo)，把A點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)的解析式即可求得E的坐標(biāo)．

（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=mx，反比例函數(shù)解析式y=（m≠0，k≠0），

把P（2，3）代入y=mx得3=2m，解得m=，

∴正比例函數(shù)解析式為y=x，

把P（2，3）代入y=得，3=，解得k=6，

∴反比例函數(shù)解析式為y=；

（2）把y=9代入y=，得9=，解得x=，

∴A（，9），

把x=代入y=x，得y=×=1，

∴E（，1）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】與題干中平面圖形有相同對(duì)稱(chēng)性的平面圖形是（ ）.

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把矩形ABCD沿直線EF折疊，若∠1=20°，則∠2=（　�。�
A.80°
B.70°
C.40°
D.20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABDC中，∠D=∠B=90°，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，且AO平分∠BAC.

（1）求證：CO平分∠ACD;

（2）求證：OA⊥OC;

（3）求證：AB+CD=AC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在我市舉行的中學(xué)生安全知識(shí)競(jìng)賽中共有20道題．每一題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分．

（1）小李考了60分，那么小李答對(duì)了多少道題？

（2）小王獲得二等獎(jiǎng)（75～85分），請(qǐng)你算算小王答對(duì)了幾道題？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究題
問(wèn)題再現(xiàn)：
數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀起來(lái)并且具有可操作性，從而可以幫助我們快速解題．初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過(guò)表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋?zhuān)?/span>
例如：利用圖形的幾何意義證明完全平方公式．
證明：將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形的邊長(zhǎng)增加b，形成兩個(gè)矩形和兩個(gè)正方形，如圖1：

這個(gè)圖形的面積可以表示成：
（a+b）2或a2+2ab+b2
∴（a+b）2 =a2+2ab+b2
這就驗(yàn)證了兩數(shù)和的完全平方公式．
（1）類(lèi)比解決：
請(qǐng)你類(lèi)比上述方法，利用圖形的幾何意義證明平方差公式．（要求畫(huà)出圖形并寫(xiě)出推理過(guò)程）
（2）問(wèn)題提出：如何利用圖形幾何意義的方法證明：13+23=32？
如圖2，

A表示1個(gè)1×1的正方形，即：1×1×1=13
B表示1個(gè)2×2的正方形，C與D恰好可以拼成1個(gè)2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2個(gè)2×2的正方形，即：2×2×2=23
而A、B、C、D恰好可以拼成一個(gè)（1+2）×（1+2）的大正方形．
由此可得：13+23=（1+2）2=32
嘗試解決：
請(qǐng)你類(lèi)比上述推導(dǎo)過(guò)程，利用圖形的幾何意義確定：13+23+33= ． （要求寫(xiě)出結(jié)論并構(gòu)造圖形寫(xiě)出推證過(guò)程）．
（3）問(wèn)題拓廣：
請(qǐng)用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：13+23+33+…+n3= ． （直接寫(xiě)出結(jié)論即可，不必寫(xiě)出解題過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm，現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB也向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)P的速度是4cm/秒，點(diǎn)Q的速度是2cm/秒，它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．求：

（1）當(dāng)t=3秒時(shí)，這時(shí)，P，Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？

（2）若△CPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠家在甲、乙兩家商場(chǎng)銷(xiāo)售同一商品所獲利潤(rùn)分別為y甲，y乙（單位：元），y甲，y乙與銷(xiāo)售數(shù)量x（單位：件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：

（1）分別求出y甲，y乙與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）現(xiàn)廠家分配該商品給甲、乙兩商場(chǎng)共計(jì)1200件，當(dāng)甲、乙商場(chǎng)售完這批商品，廠家可獲得總利潤(rùn)為1080元，問(wèn)廠家如何分配這批商品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)M、N分別為ABCD的邊CD、AB的中點(diǎn)，連接AM、CN．
（1）證明：AM=CN；
（2）過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AM于點(diǎn)H，交CN于點(diǎn)E，連接CH，判斷線段CB、CH的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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