14、如圖，用釘子將木條AB、CD釘在一起，P是木條CD上一點，固定木條AB，把木條CD繞O轉(zhuǎn)動，當(dāng)∠AOD=
90
度時，△PAB的面積最大．
分析：根據(jù)三角形求面積的公式可知，底AB不變，當(dāng)高最大時，面積最大；故只有當(dāng)PO為垂線段時，高最大．
解答：解：∵△PAB面積等于AB的長與點P到AB的距離的積的一半，
∴在AB的長固定時，當(dāng)點P到AB的距離最大時，△PAB的面積是最大的，
由于OP的長固定，
∴當(dāng)OP的長為這個最大距離時，三角形的面積最大，即當(dāng)PD⊥AB時，
∴∠AOD=90°時，△PAB的面積最大．
點評：本題考查了三角形的面積公式和垂線段的概念．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）小明的爸爸在釘制平行四邊形框架時，采用了下面的兩種方法．
方法一：如圖1，將兩根木條AC、BD中點重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形．這樣做的依據(jù)是：
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
．
方法二：如圖2，將兩根同樣長的木條AB、CD平行放置，再木條AD、BC加固，則四邊形ABCD就是平行四邊形．
這樣做的依據(jù)是：
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
．
方法三：如圖3，用兩根長40cm的木條AD、BC和兩根長30cm的木條AB、CD作為四邊形的四條邊，并把相等的木條作為相對的邊用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形．這樣做的依據(jù)是：
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
．

（2）2002年世界數(shù)學(xué)家大會（ICM-2002）在北京召開，這節(jié)大會的會標(biāo)的中央圖案是經(jīng)過藝術(shù)處理的“弦圖”，它既標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就，又像一只轉(zhuǎn)動的風(fēng)車，歡迎來自世界各地的數(shù)學(xué)家們!在這個“弦圖”中，隱含著我們學(xué)過的一個重要的數(shù)學(xué)定理，這個定理可以用含a、b、c的等式來表示，它是：
a2+b2=c2
a2+b2=c2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）小明的爸爸在釘制平行四邊形框架時，采用了下面的兩種方法．
方法一：如圖1，將兩根木條AC、BD中點重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形．這樣做的依據(jù)是：______．
方法二：如圖2，將兩根同樣長的木條AB、CD平行放置，再木條AD、BC加固，則四邊形ABCD就是平行四邊形．
這樣做的依據(jù)是：______．
方法三：如圖3，用兩根長40cm的木條AD、BC和兩根長30cm的木條AB、CD作為四邊形的四條邊，并把相等的木條作為相對的邊用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形．這樣做的依據(jù)是：______．

（2）2002年世界數(shù)學(xué)家大會（ICM-2002）在北京召開，這節(jié)大會的會標(biāo)的中央圖案是經(jīng)過藝術(shù)處理的“弦圖”，它既標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就，又像一只轉(zhuǎn)動的風(fēng)車，歡迎來自世界各地的數(shù)學(xué)家們!在這個“弦圖”中，隱含著我們學(xué)過的一個重要的數(shù)學(xué)定理，這個定理可以用含a、b、c的等式來表示，它是：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，用釘子將木條AB、CD釘在一起，P是木條CD上一點，固定木條AB，把木條CD繞O轉(zhuǎn)動，當(dāng)∠AOD=________度時，△PAB的面積最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，用釘子將木條AB、CD釘在一起，P是木條CD上一點，固定木條AB，把木條CD繞O轉(zhuǎn)動，當(dāng)∠AOD=______度時，△PAB的面積最大．
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