如圖，用釘子將木條AB、CD釘在一起，P是木條CD上一點，固定木條AB，把木條CD繞O轉動，當∠AOD=________度時，△PAB的面積最大．

90
分析：根據(jù)三角形求面積的公式可知，底AB不變，當高最大時，面積最大；故只有當PO為垂線段時，高最大．
解答：∵△PAB面積等于AB的長與點P到AB的距離的積的一半，
∴在AB的長固定時，當點P到AB的距離最大時，△PAB的面積是最大的，
由于OP的長固定，
∴當OP的長為這個最大距離時，三角形的面積最大，即當PD⊥AB時，
∴∠AOD=90°時，△PAB的面積最大．
點評：本題考查了三角形的面積公式和垂線段的概念．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，用釘子將木條AB、CD釘在一起，P是木條CD上一點，固定木條AB，把木條CD繞O轉動，當∠AOD=
90
度時，△PAB的面積最大．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）小明的爸爸在釘制平行四邊形框架時，采用了下面的兩種方法．
方法一：如圖1，將兩根木條AC、BD中點重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形．這樣做的依據(jù)是：
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
．
方法二：如圖2，將兩根同樣長的木條AB、CD平行放置，再木條AD、BC加固，則四邊形ABCD就是平行四邊形．
這樣做的依據(jù)是：
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
．
方法三：如圖3，用兩根長40cm的木條AD、BC和兩根長30cm的木條AB、CD作為四邊形的四條邊，并把相等的木條作為相對的邊用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形．這樣做的依據(jù)是：
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
．

（2）2002年世界數(shù)學家大會（ICM-2002）在北京召開，這節(jié)大會的會標的中央圖案是經(jīng)過藝術處理的“弦圖”，它既標志著中國古代的數(shù)學成就，又像一只轉動的風車，歡迎來自世界各地的數(shù)學家們!在這個“弦圖”中，隱含著我們學過的一個重要的數(shù)學定理，這個定理可以用含a、b、c的等式來表示，它是：
a2+b2=c2
a2+b2=c2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）小明的爸爸在釘制平行四邊形框架時，采用了下面的兩種方法．
方法一：如圖1，將兩根木條AC、BD中點重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形．這樣做的依據(jù)是：______．
方法二：如圖2，將兩根同樣長的木條AB、CD平行放置，再木條AD、BC加固，則四邊形ABCD就是平行四邊形．
這樣做的依據(jù)是：______．
方法三：如圖3，用兩根長40cm的木條AD、BC和兩根長30cm的木條AB、CD作為四邊形的四條邊，并把相等的木條作為相對的邊用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形．這樣做的依據(jù)是：______．

（2）2002年世界數(shù)學家大會（ICM-2002）在北京召開，這節(jié)大會的會標的中央圖案是經(jīng)過藝術處理的“弦圖”，它既標志著中國古代的數(shù)學成就，又像一只轉動的風車，歡迎來自世界各地的數(shù)學家們!在這個“弦圖”中，隱含著我們學過的一個重要的數(shù)學定理，這個定理可以用含a、b、c的等式來表示，它是：______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，用釘子將木條AB、CD釘在一起，P是木條CD上一點，固定木條AB，把木條CD繞O轉動，當∠AOD=______度時，△PAB的面積最大．
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