Question

若（x²+x-2p）（x-q）中不含x項(xiàng)，則(

2q-p

5p

)2011的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

專題：

分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則分別進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)所計(jì)算的式子不含x項(xiàng)，得出q+2p=0，即可求出答案．

解答：解：（x²+x-2p）（x-q）
=x³-x²q+x²-qx-2px-2pq
=x³-x²q+x²-（q+2p）x-2pq
∵（x²+x-2p）（x-q）中不含x項(xiàng)，
∴q+2p=0，
∴q=-2p，
∴(

2q-p

5p

)2011=（

-5p

5p

）²⁰¹¹=（-1）²⁰¹¹=-1；
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則．注意不要漏項(xiàng)，有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)．