【題目】冬至過后,晝夜溫差逐漸加大,山城的市民們已然感受到了深冬的寒意.在還未普遍使用地暖供暖設(shè)備的山城,小型電取暖器仍然深受市民的青睞.某格力專賣店銷售壁掛式電暖器和鹵素/石英式取暖器(俗稱 “小太陽”),其中壁掛式電暖器的售價是“小太陽”售價的5倍還多100元,2016年12月份壁掛式電暖器和“小太陽”共銷售500臺,壁掛式電暖器與“小太陽”銷量之比是4∶1,銷售總收入為58.6萬元.
(1)分別求出每臺壁掛式電暖器和“小太陽”的售價;
(2)隨著“元旦、春節(jié)”雙節(jié)的來臨和氣溫的回升,銷售進(jìn)入淡季,2017年1月份,壁掛式電暖器的售價比2016年12月下調(diào)了4m﹪,根據(jù)經(jīng)驗銷售量將比2016年12月下滑6m﹪,而“小太陽”的銷售量和售價都維持不變,預(yù)計銷售總收入將下降到16.04萬元,求m的值.
【答案】(1)每臺壁掛式電暖器和小太陽的售價為:1400元,260元;(2)10.
【解析】試題分析:(1)設(shè)每臺小太陽為x元,則每臺壁掛式電暖器的售價為(5x+100)元,根據(jù)銷售總收入為58.6萬列出方程即可解決問題
(2)根據(jù)題意表示出羽絨服的銷量與價格,進(jìn)而結(jié)合銷售總收入下降為16.04萬元得出等式求出即可.
試題解析:(1)設(shè)每臺小太陽為x元,則每臺壁掛式電暖器的售價為(5x+100)元,
∵2014年1月份(春節(jié)前期)共銷售500件,每臺壁掛式電暖器與小太陽銷量之比是4:1,
∴每臺壁掛式電暖器與小太陽銷量分別為:400件和100件,
根據(jù)題意得出:400(5x+100)+100x=586000,
解得:x=260,
∴5x+100=1400(元),
答:每臺壁掛式電暖器和小太陽的售價為:1400元,260元;
(2)∵2014年2月份每臺壁掛式電暖器銷量下滑了6m%,售價下滑了4m%,小太陽銷量和售價都維持不變,
結(jié)果銷售總收入下降為16.04萬元,
∴400(1-6m%)×1400×(1-4m%)+100×260=160400
解得:m1=10,m2=(不合題意舍去),
答:m的值為10.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上有A、B、C、D、O五個點,點O為原點,點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是5,線段CD的長度為4個單位,線段AB的長度為2個單位,且B、C兩點之間的距離為11個單位,請解答下列問題:
(1)點D在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ,點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ;
(2)若點B以每秒2個單位的速度向右勻速運動t秒運動到線段CD上,且BC的長度是3個單位,根據(jù)題意列出的方程是 ,解得t= ;
(3)若線段AB、CD同時從原來的位置出發(fā),線段AB以每秒2個單位的速度向右勻速運動,線段CD以每秒3個單位的速度向左勻速運動,把線段CD的中點記作P,請直接寫出,點P與線段AB的一個端點的距離為1.5個單位時運動的時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.
(1)求證:△ADC≌△CEB.
(2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的長度.
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【題目】在一公路上依次有A、B、C城市,A、B城市之間的距離為10千米,B、C城市之間的距離為140千米,一輛快車和一輛慢車分別從A、B兩城同時出發(fā)駛向C城,快車每小時行駛80千米,慢車每小時行駛60千米.
(1)出發(fā)后經(jīng)過多長時間快車追上慢車?
(2)出發(fā)后經(jīng)過多長時間兩車相距5千米?
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【題目】如圖1,四邊形ABCD是正方形,G是CD邊上的一個動點(點G與C、D不重合),以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連接BG,DE.
(1)猜想圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系,不必證明;
(2)將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度α,得到如圖2情形.請你通過觀察、測量等方法判斷(1)中得到的結(jié)論是否仍然成立,并證明你的判斷.
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【題目】已知,在□ABCD中,連接對角線, 平分線交于點, 平分線交于點, 、交于點,點為上一點,且。
(1)如圖1,若是等邊三角形, ,求□ABCD的面積;
(2)如圖2,若是等腰直角三角形, ,求證: 。
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【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,BC的延長線于⊙O的切線AF交于點F.
(1)求證:∠ABC=2∠CAF;
(2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE的長.
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【題目】目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式.“十一”國慶節(jié),某老師駕轎車從舟山出發(fā),上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速,其間用了4.5小時;返回時平均速度提高了10千米/小時,比去時少用了半小時回到舟山.
(1)求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程;
(2)兩座跨海大橋的長度及過橋費見下表:
大橋名稱 | 舟山跨海大橋 | 杭州灣跨海大橋 |
大橋長度 | 48千米 | 36千米 |
過橋費 | 100元 | 80元 |
交通部門規(guī)定:轎車的高速公路通行費(元)的計算方法為: ,其中(元/千米)為高速公路里程費, (千米)為高速公路里程(不包括跨海大橋長),(元)為跨海大橋過橋費.若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費為295.4元,求轎車的高速公路里程費.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝加工廠計劃加工400套運動服,在加工完160套后,采用了新技術(shù),工作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果共用了18天完成全部任務(wù).求原計劃每天加工多少套運動服?
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