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【題目】如圖所示，某校在開發(fā)區(qū)一塊寬為120m的矩形用地上新建分校區(qū)，規(guī)劃圖紙上把它分成①②③三個區(qū)域，區(qū)域①和區(qū)域②為正方形，區(qū)域①為教學區(qū)；區(qū)域②為生活區(qū)；區(qū)域③為活動區(qū)，設這塊用地長為xm，區(qū)域③的面積為ym2．

（1）求y與x之間的函數關系式，并注明自變量x的取值范圍；

（2）若區(qū)域③的面積為3200m2，那么這塊用地的長應為多少？

【答案】（1）y=﹣x2+360x﹣28800，其中120＜x＜240；（2）這塊用地的長應為200m或160m

【解析】分析：（1）由題意可知：區(qū)域②的邊長為（x﹣120）m，則區(qū)域③的長為（x﹣120）m，寬為（240﹣x）m，根據題意給出的等量關系即可求出答案．

（2）令y=3200，解一元二次方程即可求出答案．

詳解：（1）由題意可知：區(qū)域②的邊長為（x﹣120）m，則區(qū)域③的長為（x﹣120）m，寬為（240﹣x）m，那么y=（240﹣x）（x﹣120）=﹣x2+360x﹣28800，其中120＜x＜240；

（2）由題意可知：﹣x2+360x﹣28800=3200．

∵x2﹣360x+32000=0，

解得：x=200或x=160，

∴這塊用地的長應為200m或160m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，過等邊三角形ABC邊AB上一點D作DE∥BC交邊AC于點E，分別取BC，DE的中點M，N，連接MN．

（1）發(fā)現(xiàn)：在圖1中，=　 　；

（2）應用：如圖2，將△ADE繞點A旋轉，請求出的值；

（3）拓展：如圖3，△ABC和△ADE是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，M，N分別是底邊BC，DE的中點，若BD⊥CE，請直接寫出的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某包子鋪每天供應黑豬鮮肉包、香菇青菜包、桂花豆沙包和其他特色包子.某一天，該包子鋪共賣出包子6000個，且各類包子的銷售情況如圖所示，則下列說法正確的是( )

A.當天共賣出黑豬鮮肉包2000個B.當天香菇青菜包的銷量是桂花豆沙包的3倍

C.當天其他特色包子在統(tǒng)計圖中所對應的圓心角是D.據此可以得出最受市民歡迎的包子是黑豬鮮肉包

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將兩條寬度相同的紙條交叉重疊放在一起，則重疊部分ABCD是________形，若紙條寬DE＝4 cm，CE＝3 cm，則四邊形ABCD的面積為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點C作CF平行于BA交PQ于點F，連接AF．

（1）求證：△AED≌△CFD；

（2）求證：四邊形AECF是菱形．

（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線EF，CD相交于點0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，

（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度數；

（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度數；（用含α的代數式表示）

（3）從（1）（2）的結果中能看出∠AOE和∠BOD有何關系？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃購買A、B兩種計算器共100個，要求A種計算器數量不低于B種的，且不高于B種的.已知買1個A種計算器和1個B種計算器共需250元，買2個A種計算器和3個B種計算器的費用相等。

（1）求兩種計算器的單價。

（2）求如何購買可使總費用最低。

（3）由于市場行情波動，實際購買時，A種計算器單價下調m元（m>0），同時B種計算器單價上調了m元，此時購買這兩種計算器所需最少費用為12200元，求m的值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l : 經過定點P，交x、y軸于A、B兩點.

（1）如圖1，直接寫出點P的坐標__________________；

（2）如圖2，當k=—1時，點C為y軸負半軸上一動點，過點P作PD⊥PC交x軸于點D，M、N分別為CD、OA的中點，求的值；

（3）如圖3，E、F兩點在射線OP上移動，EF=，點E向上移動2個單位得到點G，點E橫坐標為 t（t>0），在x軸負半軸上有點H（—2t，0），FG與HE相交于Q點，求證：點Q在某條直線上運動，并求此直線的解析式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將若干個奇數按每行8個數排成如圖的形式：

小軍畫了一方框框住了其中的9個數．

（1）如圖中方框內9個數之和是 ；

（2）若小軍畫的方框內9個數之和等于333，則這個方框內左下角的那個數為_________；

（3）試說明：方框內的9個數之和總是9的倍數．

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