如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB.

(1)求∠CAD的度數(shù)；

(2)延長AC至E，使CE=AC,求證:DA=DE.


(1)∵∠ACB=90°,

∴∠CAB+∠B=90°.

又∵∠B=30°，∴∠CAB=60°.

∵AD平分∠CAB,

∴∠CAD=∠CAB,∴∠CAD=30°.

(2)證明：∵∠ACB=90°,∴DC⊥AE.

又∵CE=AC，∴DC垂直平分AE.

∴DA=DE.


練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，已知AB⊥AC，∠DAB=∠C，則∠C+∠CAD= ；

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如圖是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的x的值為－1時(shí)，則輸出的值為（ ）

A．-5 B．-1 C．1 D．5

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（6分）計(jì)算:

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如圖，D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于E,若AD：BD = 4：3，則S△ADE：Ｓ△ABC＝_ .

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在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則的值為 （ ）

A． B． C． D．

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（2013廣東）如圖，將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開后，在平面上將△BDE繞著CB的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)E到了點(diǎn)E′位置，則四邊形ACE′E的形狀是________．

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(2014江蘇淮安)如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，應(yīng)添加的條件是________(只填寫一個(gè)條件，不使用圖形以外的字母和線段)．

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在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，那么還應(yīng)滿足（　�。�

A．∠A＋∠C＝180°

B．∠B＋∠D＝180°

C．∠A＋∠D＝180°

D．∠A＋∠B＝180°

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