【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1 +∠2 = 90°.

求證：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°；

【答案】(1)證明過程見解析；(2)證明過程見解析

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)角平分線得出∠ABD=2∠1，∠BDF=2∠2，根據(jù)∠1+∠2=90°得出∠ABD+∠BDF=180°，從而得出平行線；(2)、根據(jù)角平分線以及平行線的性質(zhì)的得出∠1=∠3，結(jié)合∠1+∠2=90°得出答案.

試題解析：(1)、∵BF平分∠ABD，DE平分∠BDF ∴∠ABD=2∠1 ∠BDF=2∠2

∵∠1+∠2=90° ∴∠ABD+∠BDF=180° ∴AB∥CD

(2)、∵AB∥CD ∴∠3=∠ABF ∵BF平分∠ABD ∴∠ABF=∠1 ∴∠1=∠3

∵∠1+∠2=90° ∴∠3+∠2=90°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個根，則x12﹣x1+x2的值為（ ）

A．﹣1 B．0 C．2 D．3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面的調(diào)查中，不適合抽樣調(diào)查的是（　�。�

A. 一批炮彈的殺傷力的情況 B. 了解一批燈泡的使用壽命

C. 全面人口普查 D. 全市學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：5－(－6)＝___________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a：b：c=1：3：2，且a+b+c=24，則a+b﹣c= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=mx2﹣2x+1的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，則m= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

⑴、 ⑵、

⑶、 ⑷、

⑸、 ⑹、

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，（10分）AB∥DE，試問∠B、∠E、∠BCE有什么關(guān)系．

解：∠B＋∠E＝∠BCE

過點(diǎn)C作CF∥AB，

則____（ ）

又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴____________（ ）

∴∠E＝∠____（ ）

∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2

即∠B＋∠E＝∠BCE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年某縣投入500萬元用于該縣的精準(zhǔn)扶貧，預(yù)計到2018年該項投入將達(dá)720萬元，若該項投入每年的增長率都為x，則下列方程正確的是（ ）
A.500（1+x）=720
B.500（1+x）2=720
C.500（1+x）+500（1+x）2=720
D.500x2=720

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案