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已知多項式x4+ax3+bx-16寫成幾個整式的積的形式時，其中有兩個整式分別是（x-1）和（x-2），求a、b的值．
考點：因式分解的應用
專題：
分析：根據（x-1）（x-2）是x4+ax3+bx-16寫成幾個整式的積的形式時的兩個因式，得到x=1，x=2是x4+ax3+bx-16的根，代入得到有關a、b的方程組，求得a、b的值即可．
解答：解：∵（x-1）（x-2）是x4+ax3+bx-16寫成幾個整式的積的形式時的兩個因式，
∴x=1，x=2是x4+ax3+bx-16的根，
代入得：
1+a+b-16=0
16+8a+2b-16=0
，
解得：
a=-5
b=20
，
故a、b的值分別為-5和20．
點評：本題考查了因式分解的應用，能夠將本題轉化為方程的知識來解決是解答本題的關鍵，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知線段AB=4cm，延長線段AB到C，使BC=2AB．
（1）線段AC的長為
 
cm；
（2）若點D是AC上的一點，且AD比DC短2cm，點E是BC的中點，
①求線段AD的長，
②求線段DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設實數a，b，c，m滿足條件
a
m+2
+
b
m+1
+
c
m
=0，且a≥0，m＞0，求證：方程ax2+bx+c=0有一根x0，滿足0＜x0＜1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+6與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知A（-1，0）、B（3，0）．
（1）求拋物線及直線BC的解析式；
（2）若P為拋物線上位于直線BC上方的一點，求△PBC面積S的最大值，并求出此時點P的坐標；
（3）直線BC與拋物線的對稱軸交予點D，M為拋物線上一動點，點N在x軸上，若以點D、A、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，求出所有滿足條件的點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

強強的爸爸聽說強強在學校里學習了簡單的統(tǒng)計知識，就給強強布置了一道家庭作業(yè)：估計4月一號到八號共8天電表顯示的用電量（單位：kW•h）：117，120，124，135，138，142，145，根據上述數據，你能估計出強強家4月份的總用電量嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）(
1
12
-
5
24
-
1
6
)×24；
（2）（-2）2+（-2）÷（-
2
3
）+|-
1
16
|×（-24）；
（3）-
3
2
×[-32×(-
2
3
)2-2]．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：-32×（-
2
3
）+8×（-
1
2
）-3÷
1
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知A（0，4），B（3，0），M（1，1），AB=5，MH⊥BO，P為x軸負半軸上一動點，作x軸關于PM對稱軸的直線PQ交y軸于點Q，交AB于R，OD平分∠POQ交PM于D．

（1）求證：BM平分∠ABO；
（2）當
OQ
PQ
=
1
2
時，求
OD
DM
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△AEC、△BED中，∠AEC=∠BED=90°，AC、BD相交于點O，且O是AC、BD的中點．求證：四邊形ABCD是矩形．

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