Question

數(shù)據(jù)x₁、x₂、…、x_n的方差S²=

 

，標準差S=

 

．

Answer 1

考點：方差,標準差

專題：

分析：利用方差的計算公式直接寫出方差即可，標準差為方差的算術平方根．

解答：解：若數(shù)據(jù)x₁、x₂、…、x_n的平均數(shù)為

.

x

，方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，標準差為：

s2

，
故答案為：

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，

s2

．

點評：本題利用了：（1）一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的方差為S²，在每一個數(shù)據(jù)上同加上一個相同的數(shù)，則新數(shù)據(jù)的方差與原來的方差相同．（2）標準差是方差的算術平方根．