Question

如圖，下列條件中，能判定DE∥AC的是

1. A.
   ∠EDC=∠EFC
2. B.
   ∠AFE=∠ACD
3. C.
   ∠3=∠4
4. D.
   ∠1=∠2

Answer 1

C
分析：可以從直線DE、AC的截線所組成的“三線八角”圖形入手進(jìn)行判斷．
解答：∠EDC=∠EFC不是兩直線被第三條直線所截得到的，因而不能判定兩直線平行；
∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和內(nèi)錯(cuò)角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；
∠3=∠4這兩個(gè)角是AC與DE被EC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，可以判定DE∥AC．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．