Question

【題目】為傳承經(jīng)典，某市開展“中華古詩(shī)詞”朗讀大賽，某中學(xué)甲、乙兩名選手經(jīng)過八輪預(yù)賽后脫穎而出，甲、乙兩名學(xué)生的成績(jī)?nèi)鐖D所示，甲、乙兩名學(xué)生成績(jī)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示，請(qǐng)結(jié)合圖表回答下列問題：

	平均數(shù)	方差
甲		118.25
乙	80

（1）甲、乙兩名同學(xué)預(yù)賽成績(jī)的中位數(shù)分別是：甲__________分，乙___________分；

（2）王老師說，兩個(gè)人的平均水平相當(dāng)，不知道選誰(shuí)參加決賽，但李老師說，乙同學(xué)的成績(jī)穩(wěn)定，請(qǐng)你先計(jì)算出的值并選擇所學(xué)過的平均數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)兩位老師的觀點(diǎn)進(jìn)行解釋；

（3）若學(xué)校想從兩名選手中選擇一名沖擊決賽金牌，會(huì)選擇誰(shuí)參加？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】（1）82，80. 5；（2）詳見解析；（3）選擇甲同學(xué)．

【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)的概念分別求解可得；

（2）根據(jù)平均數(shù)、方差的計(jì)算公式分別計(jì)算出結(jié)果，比較大小即可做出判斷；

（3）根據(jù)題意“沖擊決賽金牌”，即可確定結(jié)果．

（1）甲同學(xué)預(yù)賽成績(jī)按照從小到大排序?yàn)椋?/span>63，70，70，82，82，85，90，98，

∴甲同學(xué)預(yù)賽成績(jī)的中位數(shù)是：82 ，

乙同學(xué)預(yù)賽成績(jī)按照從小到大排序?yàn)椋?/span>70，71，78，80，81，84，84，92，

∴乙同學(xué)預(yù)賽成績(jī)的中位數(shù)是：；

（2）甲同學(xué)預(yù)賽成績(jī)平均分為：（分）

乙同學(xué)預(yù)賽成績(jī)的方差為：

，

王老師的觀點(diǎn)：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)均為80分，所以兩個(gè)人的平均水平相當(dāng)；

李老師的觀點(diǎn)：

∵>45.25，

∴，

∴乙同學(xué)的成績(jī)穩(wěn)定；

（3）選擇甲同學(xué)，

理由如下：因?yàn)榧淄瑢W(xué)在幾輪預(yù)賽中較高成績(jī)的次數(shù)較多，沖擊金牌的可能性更大．