【題目】如圖,已知A、E、F、C在一條直線上,AE=CF,過E、F分別作DEAC,BFAC.且已知AB=CD

1)試問DB平分EF能成立嗎?請(qǐng)說明理由.

2)若DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng),其余條件不變,如圖,上述結(jié)論是否仍成立?請(qǐng)說明理由.

【答案】1)成立;理由見解析;(2)結(jié)論依然成立;理由見解析.

【解析】

1)先利用HL判定RtABFRtCDE,得出BF=DE;再利用AAS判定BFO≌△DEO,從而得出OE=0FDB平分EF

2)結(jié)論仍然成立,同理可以證明得到.

解:(1OE=0F

證明:∵DEAC,BFAC,

∴∠DEF=BFE=90°

AE=CFAE+EF=CF+EF.即AF=CE

RtABFRtCDE中,

,

RtABFRtCDEHL),

BF=DE

BFODEO中,

∴△BFO≌△DOEASA),

OE=0F;

2)結(jié)論依然成立.

理由:由AE=CF,得AF=CE,

結(jié)合已知得RtABFRtCDE,

BF=DE,從而BFO≌△DEO,

FO=EO,

即結(jié)論依然成立;

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)ECD的中點(diǎn),連接AE延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BE,AEFE,BEAF

1)求證:△AED≌△FEC

2)求證:ABBCAD

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【題目】下列說法中錯(cuò)誤的是( )

A .在函數(shù)y=-x2中,當(dāng)x=0時(shí)y有最大值0

B.在函數(shù)y=2x2中,當(dāng)x>0時(shí)yx的增大而增大

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D.不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù),拋物線y=ax2的頂點(diǎn)都是坐標(biāo)原點(diǎn)

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【題目】如圖,△ABC在正方形網(wǎng)格中,若A(0,3),按要求回答下列問題

(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系;

(2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系,寫出BC的坐標(biāo);

(3)計(jì)算△ABC的面積.

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【題目】已知,點(diǎn)是第一象限內(nèi)的點(diǎn),直線軸于點(diǎn),交軸負(fù)半軸于點(diǎn).連接,

1)求的面積;

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【題目】為傳承經(jīng)典,某市開展“中華古詩詞”朗讀大賽,某中學(xué)甲、乙兩名選手經(jīng)過八輪預(yù)賽后脫穎而出,甲、乙兩名學(xué)生的成績(jī)?nèi)鐖D所示,甲、乙兩名學(xué)生成績(jī)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示,請(qǐng)結(jié)合圖表回答下列問題:

平均數(shù)

方差

118.25

80

1)甲、乙兩名同學(xué)預(yù)賽成績(jī)的中位數(shù)分別是:甲__________分,乙___________分;

2)王老師說,兩個(gè)人的平均水平相當(dāng),不知道選誰參加決賽,但李老師說,乙同學(xué)的成績(jī)穩(wěn)定,請(qǐng)你先計(jì)算出的值并選擇所學(xué)過的平均數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)知識(shí),對(duì)兩位老師的觀點(diǎn)進(jìn)行解釋;

3)若學(xué)校想從兩名選手中選擇一名沖擊決賽金牌,會(huì)選擇誰參加?請(qǐng)說明理由.

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【題目】解方程:

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【題目】如圖,已知直線lyx,點(diǎn)A12,0),過點(diǎn)A1x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1,以A1B1為邊,向右側(cè)作正方形A1B1C1A2,延長(zhǎng)A2C1交直線l于點(diǎn)B2;以A2B2為邊,向右側(cè)作正方形A2B2C2A3,延長(zhǎng)A3C2交直線l于點(diǎn)B3;以A3B3為邊,向右側(cè)作正方形A3B3C3A4,延長(zhǎng)A4C3交直線l于點(diǎn)B4;按照這個(gè)規(guī)律繼續(xù)作下去,點(diǎn)Bn的橫坐標(biāo)為_.(結(jié)果用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示)

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A. B. 13 C. 25 D. 26

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