Question

已知直線y=2x+2與直線y=kx+2及x軸圍成的三角形面積為5，求k的值．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題

專題：計(jì)算題

分析：先確定直線y=2x+2與直線y=kx+2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），再求出兩函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式得到

1

2

•2•|-

2

k

+1|=5，然后解關(guān)于k的方程即可．

解答：解：解方程組

y=2x+2 y=kx+2

得

x=0 y=2

，則直線y=2x+2與直線y=kx+2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），
當(dāng)y=0時(shí)，2x+2=0，解得x=-1，則直線y=2x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）；
當(dāng)y=0時(shí)，kx+2=0，解得x=-

2

k

，則直線y=kx+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-

2

k

，0），
所以

1

2

•2•|-

2

k

+1|=5，
所以k=-

1

2

或k=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．