【題目】如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于點D，AC邊的垂直平分線l2交BC于點E，l1與l2相交于點O，連結(jié)0B，OC.若△ADE的周長為12cm，△OBC的周長為32cm.

(1)求線段BC的長；

(2)連結(jié)OA，求線段OA的長；

(3)若∠BAC=n°（n＞90），直接寫出∠DAE的度數(shù) °.

【答案】(1)BC= 12cm；(2)OA= 10cm； (3)（2n-180）.

【解析】

（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，EA=EC，根據(jù)三角形的周長公式計算即可；

（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式計算即可；

（3）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)進行計算．

(1)∵l1是AB邊的垂直平分線，

∴DA=DB，

∵l2是AC邊的垂直平分線，

∴EA=EC，

∴BC=BD+DE+EC=DA+DE+EA=12cm；

(2)∵l1是AB邊的垂直平分線，

∴OA=OB，

∵l2是AC邊的垂直平分線，

∴OA=OC，

∵OB+OC+BC=32cm，BC=12cm，

∴OA=OB=OC=10cm；

(3)∵∠BAC=n°，

∴∠ABC+∠ACB=（180-n）°，

∵DA=DB，EA=EC，

∴∠BAD=∠ABC，∠EAC=∠ACB，

∴∠DAE=∠BAC∠BAD∠EAC=n°-（180-n）°=（2n-180）°，

故答案為：（2n-180）.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3．

（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，﹣4），（﹣1，0），求a，b的值；

（2）證明：若2a﹣b=1，則存在一條確定的直線始終與該函數(shù)圖象交于兩點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，回答以下問題：

我們知道，二元一次方程有無數(shù)個解，在平面直角坐標系中，我們標出以這個方程的解為坐標的點，就會發(fā)現(xiàn)這些點在同一條直線上．

例如是方程的一個解，對應(yīng)點，如下圖所示，我們在平面直角坐標系中將其標出，另外方程的解還有對應(yīng)點將這些點連起來正是一條直線，反過來，在這條直線上任取一點，這個點的坐標也是方程的解．所以，我們就把條直線就叫做方程的圖象．

一般的，任意二元一次方程解的對應(yīng)點連成的直線就叫這個方程的圖象．請問：

（1）已知、、，則點__________（填“A或或”）在方程的圖象上．

（2）求方程和方程圖象的交點坐標．

（3）已知以關(guān)于的方程組的解為坐標的點在方程的圖象上，當時，化簡．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5時內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克／百毫升)與時間(時)的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)刻畫；1.5時后(包括1.5時)y與x可近似地用反比例函數(shù)(k＞0)刻畫(如圖所示)．

（1）根據(jù)上述數(shù)學模型計算：

①喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值?最大值為多少?

②當＝5時，y＝45．求k的值．

（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班?請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB，BC分別相切于點D，E，過劣弧DE(不包括端點D，E)上任一點P作⊙O的切線MN，與AB，BC分別交于點M，N，若⊙O的半徑為r，則Rt△MBN的周長為(　　)

A. r B. r C. 2r D. r

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BE、CF分別是鈍角△ABC（∠A>90°）的高，在BE上截取BP＝AC，在CF的延長線截取CQ＝AB，連結(jié)AP、AQ，請推測AP與AQ的數(shù)量和位置關(guān)系并加以證明。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AB是半圓O的直徑，點C是半圓O上的動點，點D是線段AB延長線上的動點，在運動過程中，保持CD=OA．

（1）當直線CD與半圓O相切時（如圖①），求∠ODC的度數(shù)；

（2）當直線CD與半圓O相交時（如圖②），設(shè)另一交點為E，連接AE，若AE∥OC，

①AE與OD的大小有什么關(guān)系？為什么？

②求∠ODC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E，F(xiàn)分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點G．若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則△BCG的周長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60．其三條角平分線交于點O，則S△ABO：S△BCO：S△CAO= ．

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