Question

（2001•荊州）已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（c，0），且關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng)，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式可能是    （只要寫(xiě)出一個(gè)可能的解析式）．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)與二次函數(shù)解析式的關(guān)系和對(duì)稱(chēng)軸公式x=-可知．
解答：解：依題意有c²+bc+c=0（1），b=-4a=-4（2）
（1）（2）聯(lián)立方程組解得b=-4，c=0或3
則二次函數(shù)的解析式為y=x²-4x或y=x²-4x+3．
點(diǎn)評(píng)：待定系數(shù)法是一種求未知數(shù)的方法．一般用法是，設(shè)某一多項(xiàng)式的全部或部分系數(shù)為未知數(shù)，利用兩個(gè)多項(xiàng)式恒等時(shí)同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相等的原理或其他已知條件確定這些系數(shù)，從而得到待求的值．