一塊直角三角形的木板，三邊長分別是3m，4m和5m，要把它加工成面積最大的正方形桌面，甲、乙兩同學的設(shè)計方案如圖所示，請你用學過的知識說明哪名同學的設(shè)計方案符合要求．
圖1中，∵△AFD∽△ACB，
∴
FD
BC
=
AF
AC
，即
FD
3
=
4-FD
4
，
解得：FD=
12
7
；
圖2中，過點C作CM⊥AB于點M，如圖所示：

CM=
AC×BC
AB
=
12
5
，設(shè)正方形的邊長為x，
∵GF∥AB，
∴
CN
CM
=
GF
AB
，即
x
5
=
12
5
-x
12
5
，
解得：x=
60
37
，
∵
12
7
＞
60
37
，
∴甲同學的設(shè)計方案符合要求．
練習冊系列答案
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如圖，⊙O2與⊙O1的弦BC切于C點，兩圓的另一個交點為D，動點A在⊙O1上，直線AD與⊙O2交于點E，與直線BC交于點F．
（1）如圖①，當A在弧CD上時，求證：①△FDC∽△FCE；②AB∥EC；
（2）如圖②，當A在弧BD上時，是否仍有AB∥EC？請證明你的結(jié)論．

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（1）請計算說明甲、乙兩種解法哪種剪出的正方形紙片更大．
（2）李明同學想從一張直角邊分別為3、4的三角形紙片中，剪出一個邊長為1.7的正方形能做到嗎？若能，請說明理由，并在圖中用虛線畫出所剪正方形；若不能，請說明不能的理由．

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