【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,DAC上,EBA的延長線上,BD=CE,BD的延長線交CE于點F。求證:BFCE

【答案】見解析

【解析】

由∠BAC=90°可得出∠CAE=90°,根據(jù)AB=AC、BD=CE可證出RtBADRtCAEHL),根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出∠E=ADB,進而可得出∠CDF=E,再根據(jù)∠E+ACE=90°結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可得出∠CFD=90°,即BFCE

證明:∵∠BAC=90°
∴∠CAE=90°
RtBADRtCAE中,

,
RtBADRtCAEHL),
∴∠E=ADB
∵∠ADB=CDF,
∴∠CDF=E
∵∠E+ACE=90°,
∴∠CDF+DCF=90°,
∴∠CFD=90°,即BFCE

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】問題背景:

如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=D=90°E、F分別是BC、CD上的點,且∠EAF=60°.為了探究圖中線段BE,EFFD之間的數(shù)量關系,小紅的想法是:在EB的延長線上取一點G,使得BG=DF,連接AG,證明△ABG≌△ADF;再證明△AGE≌△AFE,從而得到結(jié)論,她的結(jié)論是_____________.

探索延伸:

如圖2,若在四邊形ABCD中,ABAD,∠B+∠D180°E、F分別是BC、CD上的點,且∠EAFBAD,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由.

實際應用:

如圖3,在某次軍事演習中,艦艇甲在指揮中心(O)北偏西40°A處,艦艇乙在指揮中心南偏東80°B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動指令后,艦艇甲向正東方向以50海里/小時的速度,同時艦艇乙沿北偏東50°的方向以70海里/小時的速度各自前進2小時后,在指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E,F處,兩艦艇與指揮中心之間的夾角為70°,則此時兩艦艇之間的距離為______海里.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)y1的圖象與一次函數(shù)y2axb的圖象交于點A(1,4)和點Bm,-2).

(1)求這兩個函數(shù)的表達式;

(2)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】出租車司機小傅某天下午營運全是在東西走向的大道上行駛的.若如果規(guī)定向東為正,則行車里程(單位:km)如下:

11,-2,+3,+10,-11,+5,-15,-8

1)當把最后一名乘客送到目的地時,小傅距離出車地點的距離為多少?

2)若每千米的營運額為7元,成本為15/km,則這天下午他盈利多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,某工程隊準備在山坡(山坡視為直線l)上修一條路,需要測量山坡的坡度,即tanα的值.測量員在山坡P處(不計此人身高)觀察對面山頂上的一座鐵塔,測得塔尖C的仰角為31°,塔底B的仰角為26.6°.已知塔高BC=40米,塔所在的山高OB=240米,OA=300米,圖中的點O、B、C、A、P在同一平面內(nèi).

求:

(1)P到OC的距離.

(2)山坡的坡度tanα.

(參考數(shù)據(jù)sin26.6°≈0.45,tan26.6°≈0.50;sin31°≈0.52,tan31°≈0.60)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A,B,C三種月收費方式.這三種收費方式每月所需的費用y(元與上網(wǎng)時間x(h)的函數(shù)關系如圖所示,則下列判斷錯誤的是  

A. 每月上網(wǎng)時間不足25h時,選擇A方式最省錢 B. 每月上網(wǎng)費用為60元時,B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多

C. 每月上網(wǎng)時間為35h時,選擇B方式最省錢 D. 每月上網(wǎng)時間超過70h時,選擇C方式最省錢

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,平面上有射線AP和點B,C,請用尺規(guī)按下列要求作圖:

1)連接AB,并在射線AP上截取ADAB;

2)連接BC、BD,并延長BCE,使BEBD

3)在(2)的基礎上,取BE中點F,若BD6,BC4,求CF的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】201191日,長春首屆航空開放日在長春大房身機場正式舉行,空軍八一飛行表演隊的新?lián)Q裝殲-10飛機,進行了精彩的特技飛行表演,其中一架飛機起飛0.5千米后的高度變化如下表:

高度變化

上升4.2

下降3.5

上升1.4

下降1.2

記作

+4.2

-3.5

+1.4

-1.2

1)此時這架飛機飛離地面的高度是多少千米?

2)如果飛機做特技表演時,有4個規(guī)定動作,起飛后高度變化如下:上升3.6干米,下降2.8千米,再上升1.5千米,最后下降0.9千米.若飛機平均上升1干米需消耗6升燃油,平均下降1千米需消耗4升燃油,那么這架飛機在這4個特技表演過程中,一共消耗了多少升燃油?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點P是線段AB的中點,Q為線段PB上一點,分別以AQ、AP、PQQB為一邊作正方形,其面積對應地記作SACDQSAEFP,SPGHQSQIJB,設APmQBn,

1)用含有m,n的代數(shù)式表示正方形ACDQ的面積SACDQ

2SACDQ+SQIJBSAEFP+SPGHQ具有怎樣的數(shù)量關系?并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案