Question

點A，B，C三點在同一直線上，AB的中點是點E，BC的中點是點F，EF=12，求AC的長度．（答案可能不止一個喲!）

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：分類討論

分析：根據題意畫出圖形，分點B在AB之間與點C在AB外兩種情況進行討論．

解答：解：當如圖1所示時，
∵AB的中點是點E，BC的中點是點F，EF=12，
∴EF=

1

2

AB-

1

2

BC
=

1

2

（AB-BC）
=

1

2

AC=12，
解得AC=24；
當如圖2所示時，
∵AB的中點是點E，BC的中點是點F，EF=12，
∴EF=

1

2

AB+

1

2

BC
=

1

2

（AB+BC）
=

1

2

AC=12，
解得AC=24；
故AC的長為24．

點評：本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵．