【題目】如圖，航拍無人機(jī)從A處測得一幢建筑物頂部B處的仰角為45°、底部C處的俯角為65°，此時(shí)航拍無人機(jī)A處與該建筑物的水平距離AD為80米．求該建筑物的高度BC（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin65°＝0.91，cos65°＝0.42，tan65°＝2.14）

【答案】建筑物的高度BC約為251米

【解析】

在Rt△ABD中，根據(jù)正切函數(shù)求得BD＝ADtan∠BAD，在Rt△ACD中，根據(jù)正切函數(shù)求得CD＝ADtan∠CAD，再計(jì)算BD與CD的和即可得出答案．

在Rt△ABD中，

∵AD＝80，∠BAD＝45°，

∴BD＝ADtan∠BAD＝ADtan45°＝80×1＝80（米），

在Rt△ACD中，

∵AD＝80，∠CAD＝65°，

∴CD＝ADtan65°＝80×2.14＝171.2（米），

∴BC＝BD+CD＝80+171.2＝251.2≈251（米）．

答：該建筑物的高度BC約為251米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，直線DF是⊙O的切線，D為切點(diǎn)，交CB的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：DF⊥AC；

（2）求tan∠E的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】外線投資是籃球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一，下列圖表中數(shù)據(jù)是甲乙丙三從每從十次投籃測試的成績，測試規(guī)則為連續(xù)投籃十個(gè)球?yàn)橐淮�，投進(jìn)籃筐一個(gè)球記為1分．

（1）寫出運(yùn)動(dòng)員乙測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）在他們?nèi)龔闹羞x擇一位投籃成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的選手作為中鋒，你認(rèn)為選誰更合適？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB＝3cm，BC＝4cm，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且CE＝1cm．點(diǎn)P由點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為cm/s，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，PQ交BD于F，連接PE，QB，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0＜t＜3)．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，PE∥BD？

(2)設(shè)△FQD的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)是否存在某一時(shí)刻t，使得四邊形BQPE的周長最小．若存在，求出此四邊形BQPE的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校有名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個(gè)種類中選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有_____人，其中選擇類的人數(shù)有_____人；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求類對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若將這四類上學(xué)方式視為“綠色出行”，請(qǐng)估計(jì)該校選擇“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、、分別為坐標(biāo)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且，，．

（1）求經(jīng)過、、三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線的上方，連接、，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在點(diǎn)，使四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖2，過拋物線頂點(diǎn)作直線軸，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上、兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與、兩點(diǎn)重合），直線、與直線分別交于點(diǎn)、，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)且與直線相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上．

求二次函數(shù)的解析式．

如果是線段上的動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍．

是否存在這樣的點(diǎn)，使？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)A(3,m).

（1）求k、m的值；

（2）已知點(diǎn)P(n，n)(n>0)，過點(diǎn)P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交函數(shù) 的圖象于點(diǎn)N.

①當(dāng)n=1時(shí)，判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若PN≥PM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小帆同學(xué)根據(jù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)進(jìn)行探究，已知函數(shù)過，，．

（1）求函數(shù)解析式；

（2）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中畫的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象，寫出函數(shù)的一條性質(zhì)　　　　；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象回答下列問題：

①方程的近似解的取值范圍(精確到個(gè)位)是　　　　；

②若一次函數(shù)與有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是　　　　．

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