【題目】已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=-4，y=9；當(dāng)x=6時(shí)，y=-1．

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式和自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)x=-時(shí)，函數(shù)y的值；

（3）當(dāng)y=7時(shí)，自變量x的值．

【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為y=-x+5，自變量x的取值范圍是x取任意實(shí)數(shù)；（2）5.5；（3）x=-2

【解析】

（1）設(shè)y=kx+b，代入（-4，9）和（6，-1）得關(guān)于k和b的方程組，解方程組即可；

（2）代入x=-于函數(shù)式中即可求出y值；

（3）把y=7代入函數(shù)式，即可求解x的值．

解：（1）設(shè)y=kx+b，

代入（-4，9）和（6，-1）得，

解得k=-1，b=5，

所以一次函數(shù)的解析式為y=-x+5，自變量x的取值范圍是：x取任意實(shí)數(shù)；

（2）當(dāng)x=-時(shí)，y=-（-）+5=5.5；

（3）當(dāng)y=7時(shí)，即7=-x+5，

解得x=-2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

如果兩個(gè)正數(shù)a，b，即a＞0，b＞0，則有下面的不等式： ，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取等號(hào)，我們把叫做正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)，把叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)，于是上述的不等式可以表述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于（即大于或等于）他們的幾何平均數(shù)．它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最大（�。┲祮栴}的有力工具．

實(shí)例剖析：

已知x＞0，求式子的最小值．

解：令a＝x，b＝，則由，得當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘x，得到，解得x＝2，式子有最小值，最小值為4．

學(xué)以致用：

根據(jù)上面的閱讀材料回答下列問題：

（1）已知x＞0，則當(dāng)x＝__________時(shí)，式子取到最小值，最小值為：_______________

（2）用籬笆圍一個(gè)面積為100m的長(zhǎng)方形花園，問這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少米？

（3）已知x＞0，則x取何值時(shí)，式子取到最小值，最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，連接AF、DE相交于點(diǎn)G，連接CG．

（1）求證：AF⊥DE；

（2）求證：CG=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).

（1）求A、B、C的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N.若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PQMN的周長(zhǎng)最大時(shí)，求△AEM的面積；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，連接DQ.過拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方）.若FG=DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=x2+x1的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記△APC的面積為S，當(dāng)S=2時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某項(xiàng)研究表明，大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指尖的距離稱為指距．如表是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：

指距d（cm）

19

20

21

身高h（cm）

151

160

169

（1）你能確定身高h與指距d之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？

（2）若某人的身高為196cm，一般情況下他的指距應(yīng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，與直線OC：交于點(diǎn)C．

（1）若直線AB解析式為，

①求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②求△OAC的面積．

（2）如圖2，作的平分線ON，若AB⊥ON，垂足為E， OA＝4，P、Q分別為線段OA、OE上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AQ與PQ，試探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB// CD，Rt△EFG的頂點(diǎn)F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點(diǎn)H，∠EFG=90°，∠E=32°．

（1）∠FGE=　　　　°

（2）若GE平分∠FGD，求∠EFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC．

（1）利用尺規(guī)作圖，在AD邊上確定點(diǎn)E，使點(diǎn)E到邊AB，BC的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）若BC=8，CD=5，則DE= ．

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