Question

解下列方程：
（1）2（x-5）²=x（x-5）；
（2）4（x-2）²-120=1；
（3）2x²+4x=1．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法,解一元二次方程-配方法

專題：計算題

分析：（1）方程利用因式分解法求出解即可；
（2）方程利用直接開平方法求出解即可；
（3）方程利用公式法求出解即可．

解答：解：（1）方程變形得：2（x-5）²-x（x-5）=0，
分解因式得：（x-5）（2x-10-x）=0，
解得：x₁=5，x₂=10；
（2）方程變形得：（x-2）²=

121

4

，
開方得：x-2=±

11

2

，
解得：x₁=

15

2

，x₂=-

7

2

；
（3）方程整理得：2x²+4x-1=0，
這里a=2，b=4，c=-1，
∵△=16+8=24，
∴x=

-4±2 6

4

=

-2± 6

2

．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．